在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1
#include <iostream> 
#include <cstdio> 
#include <fstream> 
#include <algorithm> 
#include <cmath> 
#include <deque> 
#include <vector> 
#include <queue> 
#include <string> 
#include <cstring> 
#include <map> 
#include <stack> 
#include <set> 
using namespace std;
int n,k,sum;
char a[1001][1001];
int b[1001][1001];
int c[1001][1001];
bool isok(int i,int j)//判断函数，判断是否能够放进棋子
{
	if(a[i][j]=='.')
	return false;
	for(int p=1;p<=n;p++)
	{
		if(b[i][p]==1||b[p][j]==1)//判断同行同列是否有棋子
		return false;
	}
	return true;
}
void dfs(int x,int t,int r)
{
	if(x==k)//当放入足够的棋子后，sum++
	{
		sum++;
		return;
	}
	for(int i=t;i<=n;i++)
	{
		for(int j=r;j<=n;j++)
		{
			if(isok(i,j))
			{
				b[i][j]=1;//放入棋子标记
				dfs(x+1,i,j);//记录i,j以便排除重复
				b[i][j]=0;///不放入棋子标记
			}
		}
		r=1;	
	}
	return ;
}
int main()
{
	while(~scanf("%d %d",&n,&k))
	{
		if(n==-1&&k==-1)
		break;
		sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)//输入
		{
			scanf("\n%c",&a[i][1]);
			b[i][1]=0;
			for(int j=2;j<=n;j++)
			{
				scanf("%c",&a[i][j]);
				b[i][j]=0;
			}
		}
		dfs(0,1,1);//dfs
		cout<<sum<<endl;	
	}
	
}