题解：

题目难度：中等难度

知识点：最大公约数、数学逻辑

思想：

1.当L是无限大的时不会存在死锁的现象，说明L越大越不容易产生死锁。因此对于指定的W,R应该存在一个临界值，超过这个值就不会产生死锁。将问题转化为对于指定的W,R，找到这样一个临界值。

2.模拟读写过程（先不考虑L）：

先进行写，然后进行读，每一次写读之后，就会消耗一定的单位，如：

当R=3，W=4时：

只写1次，那么只能读1次，读之后还剩下一个可读单位，也就是现在缓冲区消耗了一个单位，写2次的时候，能够读2次，消耗2个单位，写3次的时候，能够读3次，消耗0个单位，写4次的时候，读4次，消耗1个单位，写5次的时候，读5次，消耗2个单位，我们发现这个过程一直循环，而在这个过程中，最多消耗缓冲区的单位是2。

当R=10,W=4的时：

写1次的时候无法读，写2次的时候无法读，写3次的时候读1次，消耗2个单位，写4次读1次消耗6个单位。。。。写7次的时候读2次消耗8个单位，写8次读3次消耗2个单位，进入循环，这个过程最多消耗8个单位。

3.当考虑L时：

最初可读和可写的量分别时0，L，写一次之后，可读的量是sW,可写的量是L-sW,想要继续进行读的动作，就需要L-L%W>=R，读完之后，可读可写的量分别是sW-nR，L-sW+nR。而如果想要继续进行写，必须满足L-sW+nR>=W,也就是L>=W+sW-nR，其中sW-nR就是上面那个模拟过程中消耗的缓冲区的量consume，写完之后，再进行读的动作要满足L-L%W>=(n+1)R，所以一共需要满足两个条件，L>=W+max(consume)，L-L%W>=R，其中max(consume)就是上面模拟的时候找到的最大消耗单位，那么下面问题就归约为寻找W,R的最大消耗单位，其实也就是R-最大公约数(W,R)，可以这样理解，每一次写读之后都会消耗一定的长度，而消耗的最大长度为length，这可以认为是处理消息队列的瓶颈，只要这个时候还能继续写读，就一定不会产生死锁，所以L的最小单位是length+W。

最大公约数

辗转相除法（又名欧几里德法）

其算法过程为：前提：设两数为a,b设其中a 做被除数,b做除数，temp为余数
1、大数放a中、小数放b中；
2、求a/b的余数；
3、若temp=0则b为最大公约数；
4、如果temp!=0则把b的值给a、temp的值给a；
5、返回第二步；
图片说明

long long gcd(long long m,long long  n){
    if(n==0) return m;
    else return gcd(n,m%n);
}

本题完整代码

#include<iostream>
using namespace std;

long long gcd(long long a,long long  b){
    if(b==0) return a;
    else return gcd(b,a%b);
}

int main() {
    int n;
    long long l, r, w;
    cin>>n;
    while(n--) {
        cin>>l>>r>>w;
        long long  g=gcd(r,w);

        if(r+w-g>l)
            cout<<"YES"<<endl;
        else
            cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}