标题:激光样式
x星球的盛大节日为增加气氛,用30台机光器一字排开,向太空中打出光柱。
安装调试的时候才发现,不知什么原因,相邻的两台激光器不能同时打开!
国王很想知道,在目前这种bug存在的情况下,一共能打出多少种激光效果?
显然,如果只有3台机器,一共可以成5种样式,即:
全都关上(sorry, 此时无声胜有声,这也算一种)
开一台,共3种
开两台,只1种
30台就不好算了,国王只好请你帮忙了。
要求提交一个整数,表示30台激光器能形成的样式种数。
注意,只提交一个整数,不要填写任何多余的内容。
我做的时候用的是dp[i][j] 表示的是前i个物品选j个的方案数量。
状态转移方程:dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-2][j-1] 可以分为两类,第i个物品选和不选,选的话按照题目要求他的前一个位置不能选,要隔一个,如果不选,那么前一个可以选。
另外一个解法就是dfs暴搜
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int ans=0;
bool lig[50]; void dfs(int i,int num)//目前深度,总深度(灯的数量)
{
if(i==num+1)
{
ans++;
return;
}
dfs(i+1,num);//不点亮第i盏灯,直接向下走 if(!lig[i-1])//点亮第i盏灯(如果第i-1盏灯不亮的话)
{
lig[i]=1;
dfs(i+1,num);
lig[i]=0;//恢复灯的状态
}
}
int main()
{
memset(lig,0,sizeof lig);
dfs(1,30);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}