发展采矿业当然首先得有矿井,小 FF 花了上次探险获得的千分之一的财富请人在岛上挖了 n口矿井,但他似乎忘记了考虑矿井供电问题。
为了保证电力的供应,小 FF 想到了两种办法:
在矿井 i上建立一个发电站,费用为 vi
(发电站的输出功率可以供给任意多个矿井)。
将这口矿井 i与另外的已经有电力供应的矿井 j 之间建立电网,费用为 pi,j。
小 FF 希望你帮他想出一个保证所有矿井电力供应的最小花费方案。
输入格式
第一行包含一个整数 n
,表示矿井总数。
接下来 n
行,每行一个整数,第 i 个数 vi 表示在第 i
口矿井上建立发电站的费用。
接下来为一个 n×n
的矩阵 P,其中 pi,j 表示在第 i 口矿井和第 j 口矿井之间建立电网的费用。
数据保证 pi,j=pj,i
,且 pi,i=0
。
输出格式
输出一个整数,表示让所有矿井获得充足电能的最小花费。
数据范围
1≤n≤300
,
0≤vi,pi,j≤105
输入样例:
4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0
输出样例:
9
解题报告:这个需要转换一下变成最小生成树问题,我们需要再加入一个点,把这个点当做超级发电厂,因为只有他在,其他点才能给别人供应电。
AC代码:
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=310;
int g[N][N];
int w[N];
int dist[N];
bool st[N];
int n;
int prim()
{
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
long long sum=0;
for(int i=0;i<n+1;i++)
{
int t=-1;
for(int j=1;j<=n+1;j++)
if(!st[j]&&(t==-1||dist[j]<dist[t]))
t=j;
st[t]=true;
if(i) sum+=dist[t];
for(int j=1;j<=n+1;j++)
dist[j]=min(dist[j],g[t][j]);
}
return sum;
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int t;
cin>>t;
g[i][n+1]=g[n+1][i]=t;
}
g[n+1][n+1]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
cin>>g[i][j];
int t=prim();
cout<<t<<endl;
}