序列密码的工作原理


一次一密（One-time Pad，OTP)

OTP的特点：
  • 加解密操作相同——逐bit异或
  • 密钥流是真随机序列
  • 双方密钥流相同
OTP的优点：
  • 加解密速度非常快
  • 理论证明：OTP是无条件安全的。
OTP的缺点：
  • 双方实现长度长且相同的真随机密钥流是非常困难的。

OTP的优点和缺点折中一下就是序列密码。

实用序列密码系统模型


  • 序列密码体制的安全强度完全取决于密钥流的安全性。
  • 实用的流密码以长度较短的初始密钥k经过密钥流生成器产生周期较长的伪随机序列。

分组密码与序列密码的对比



分组密码
 序列密码
密钥编排（生成）
 较简单
 复杂
加密/解密
 复杂
 非常简单

序列密码的分类


同步序列密码：密钥流的产生完全独立于明文和密文

自同步序列密码：密钥流的产生依赖于固定长度的明文或密文
同步序列密码的同步要求：加解密双方要求位置完全同步

自同步序列密码的同步要求：

假设t=3，分析密文丢失对解密的影响。
令，。

反馈移位寄存器

序列密码的设计考虑

在设计密钥流生成方法时，需要考虑以下三个因素：
  • 种子密钥k应该易于分配和管理：k要比较短。
  • 密钥流生成方法应该易于快速实现：基本部件——反馈移位寄存器（FSR：Feedback Shift Register）。
  • 安全性：非线性部件
FSR（Feedback Shift Register）：
移位寄存器（Shift Register）：

基本概念：
级数：L，状态：L维向量
  • 是第j级存储单元的内容，且。
  • 状态总数：。

例：5级移位寄存器

反馈函数（Feedback function）：
基本概念分类：
f是线性函数→LFSR。
f是非线性函数→NLFSR。

例：3级NLFSR



线性反馈移位寄存器

LFSR（Feedback Shift Register）



LFSR的表示方法
  • 结构图（如上图）
  • 线性反馈函数:
  • 联结多项式（也称为特征多项式）：
例：4级LFSR结构图如下

反馈系数：
线性反馈函数：
联结多项式：

反馈值：
初态：

反馈值：
初态：

m序列定理：
若的联结多项式为本原多项式，那么初态为任意一个非零状态时，均能产生周期为的输出序列，即序列。

A5-1序列密码算法

A5-1 序列密码算法的应用


A5序列加密算法被广泛应用于全球移动通信系统GSM中，用来保护用户手机与基站之间的语音通信.
A5结构图

划分成三部分：
  • 三个LFSR
  • 钟控部分
  • 输出函数
A5-1序列密码算法
  • LFSR算法使用3个级数为19、22和23的LFSR。记为第个LFSR的第k级寄存器的内容





  • 钟控方式——决定了在一个时钟周期内哪些寄存器有动作。
控制方式：择多原则。
钟控的值与寄存器动作方式的对应关系。

A5-1序列密码算法流程
Step 1：将三个LFSR的初态都设置为全零向量；
Step 2：（密钥参与）三个LFSR都规则动作64次，每次动作1步。实现将64bit的初始密钥通过异或操作加载到三个寄存器中。
Step 3：（帧序号参与）三个LFSR都规则动作22次，每次动作1步。实现将22bit的帧序列参与到密钥生成，从而保证每一帧的密钥流是不一样的
Step 4：三个LFSR以钟控方式连续动作100次，但弃用输出；
Step 5：三个LFSR以钟控方式连续动作228次，在每次动作后，将三个LFSR的最高级寄存器中的值进行异或，从而得到228-bit的密钥流KS；
Step 6：将KS用于加密或解密。

密钥流KS的使用