https://www.luogu.org/problemnew/show/P1004

C++版本一

DP

/*
*@Author:   STZG
*@Language: C++
*/
#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
//#define DEBUG

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=10000;
const double PI = acos(-1.0);
const double EXP = 1E-8;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int t,n,m;
ll a[10][10];
ll f[10][10][10][10];
int main()
{
#ifdef DEBUG
	freopen("input.in", "r", stdin);
	//freopen("output.out", "w", stdout);
#endif
    scanf("%d",&n);
    int x,y,d;
    while(scanf("%d%d%d",&x,&y,&d)!=EOF&&x+y+d){
        a[x][y]=d;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=1;k<=n;k++)
            {
                int l=i+j-k;
                if(l<=0)
                    break;
                f[i][j][k][l]=max(f[i-1][j][k-1][l],max(f[i-1][j][k][l-1],max(f[i][j-1][k-1][l],f[i][j-1][k][l-1])));
                if(i==k&&j==l)
                    f[i][j][k][l]+=a[i][j];
                else
                    f[i][j][k][l]+=a[i][j]+a[k][l];
            }
    printf("%lld\n",f[n][n][n][n]);
    //cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}

C++版本二

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct point
{
    int x,y,data;//记录每个点的位置和数值
}p[100];
int n,m,map[11][11],f[11][11];
int main()
{
    int i,ii,j,jj,l;
    scanf("%d",&n);
    while(1)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        if(!a&&!b&&!c)
            break;
        p[++m].x=a;
        p[m].y=b;
        p[m].data=c;
    }
    for(i=1;i<=m;i++)
        map[p[i].x][p[i].y]=p[i].data;
    for(l=2;l<=n*2;l++)//每个点最少横着竖着都走一格，最多都走n格就到终点
        for(i=l-1;i>=1;i--)//和前面说的一样，倒着做
            for(ii=l-1;ii>=1;ii--)
            {
                j=l-i;jj=l-ii;//i+j=ii+jj=l
                f[i][ii]=max(max(f[i][ii],f[i-1][ii-1]),max(f[i-1][ii],f[i][ii-1]))+map[i][j];
//重点说明一下吧，这里省略了很多。如果i不减1，意思就是j-1，因为上一个阶段就是l-1嘛。如果ii-1，意思就是说jj不减1。
                f[i][ii]+=map[ii][jj]*(i!=ii);
//如果i==ii，其实就是(i==ii&&j==jj)，因为和都是l嘛。如果走过一遍，第二遍走得到的值就是0（题目上说的）。
            }
    printf("%d\n",f[n][n]);
//输出意思是在路径长度为2*n的阶段，两遍都走到(n,n)的最优值。因为在这里(j=2*n-i=n,jj=2*n-ii=n),所以走到的就是(n,n)的位置
    return 0;
}