问题描述
给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后,使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法?n小于等于8。
输入格式
输入的第一行为一个整数n,表示棋盘的大小。
接下来n行,每行n个0或1的整数,如果一个整数为1,表示对应的位置可以放皇后,如果一个整数为0,表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式
输出一个整数,表示总共有多少种放法。
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
0
只是比之前多了一个条件,就是多一倍的皇后了,他们肯定是不能重位的,把他们的位置标记一下,先放黑皇后,处理好了再处理白皇后,白皇后不能走到黑皇后上。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int col[N],col2[N];
bool st[N][N];
int cnt;
int n;
int a[N][N]; bool pd(int in,int col,int* m){
for(int i=0;i<in;i++){
int data=m[i];
if(data==col)
return false;
if(abs(data-col)==abs(i-in))
return false;
}
return true;
}
void dfs2(int u)
{
if(u==n){
cnt++;
return ;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(a[u][i]!=2&&a[u][i]!=0&&pd(u,i,col2))
{
col2[u]=i;
dfs2(u+1);
}
}
}
void dfs(int u)
{
if(u==n){
dfs2(0);
return ;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(a[u][i]!=0&&pd(u,i,col))
{
col[u]=i;
a[u][i]=2;
dfs(u+1);
a[u][i]=1;
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
cin>>a[i][j];
dfs(0);
printf("%d\n",cnt);
}