DFS
似乎找到了PAT的一些规律，如果考的是数据结构里面的东西，就很少有坑。
而如果考的模拟或者简单的题，就有很多边界条件。
使用了两个全局变量，记录每个起点遍历的最大深度和所有顶点的最大深度。
一次性AC，还是比较开心的！

版本1

只有入度为1的点才可能是最深的根节点，已经尽力优化了，但是还是过不了牛客网的同名题。
PAT提交从原来的1100ms提升到了663ms不知道还能怎么优化。

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e4+5;
vector<int> G[maxn];
vector<int> p;
int maxd,maxD=-1;
int vis[maxn],in[maxn];
void DFS(int x,int deep){
	vis[x]=1;
	for(int i=0;i<G[x].size();i++){
		if(vis[G[x][i]]==0) {
			vis[G[x][i]]=1;
			if(deep > maxd) {
				maxd = deep;
			}
			DFS(G[x][i],deep+1);
		}
	}
}

int main(){
	int n,u,v;
	scanf("%d",&n);
	memset(in,0,sizeof(in));
	for(int i=0;i<n-1;i++){
		scanf("%d%d",&u,&v);
		G[u].push_back(v);
		G[v].push_back(u);
		in[u]++;
		in[v]++;
	} 
	

	for(int k=1;k<=n;k++){
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		maxd=0;
		if(k==1){
			int cnt=0;
			for(int i=1;i<=n;i++){
				if(vis[i]==0){
					DFS(i,1);
					cnt++;
				}
			}
			if(cnt>1) {
				printf("Error: %d components",cnt);
				return 0;
			}
		}else{
			if(in[k]!=1) continue;
			DFS(k,1);
		}
		if(maxd > maxD){
			p.clear();
			p.push_back(k);
			maxD=maxd;
		}else if(maxd == maxD){
			p.push_back(k);
		}
	}
	for(int i=0;i<p.size();i++){
		printf("%d\n",p[i]);
	}

	return 0;
}

版本2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e4+5;
int vis[maxn];
vector<int> G[maxn],ans;
int opt=-1;
struct node{
	int val,layer;
};
int bfs(int r){
	int dep=-1;
	queue<node> q;
	node root;
	root.layer = 0;
	root.val = r;
	q.push(root);
	vis[r]=1;
	while(!q.empty()){
		node tmp = q.front();
		q.pop();
		int u = tmp.val;
		for(int i=0;i<G[u].size();i++){
			int v = G[u][i];
			root.val = v;
			root.layer = tmp.layer + 1;
			if(root.layer > dep) dep = root.layer;
			if(vis[v]==0){
				q.push(root);
				vis[v]=1;
			}
		}
	} 
	return dep;
}
int main(){
	int n,u,v,d;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n-1;i++){
		scanf("%d%d",&u,&v);
		G[u].push_back(v);
		G[v].push_back(u);
	}
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		if(i==1){
			for(int j=1;j<=n;j++){ //求连通分量的个数 
				if(vis[j]==0){  //深搜一遍后，没有标记的点继续搜 
					d = bfs(j);
					cnt++; 
				}
			}
			if(cnt>1){
				printf("Error: %d components",cnt);
				return 0;
			} 
		}else d = bfs(i);
		
		if(d > opt){
			opt = d;
			ans.clear();
			ans.push_back(i);
		}else if(d == opt){
			ans.push_back(i);
			}
	}
	for(auto it: ans){
		printf("%d\n",it);
	}
	return 0;
}