问题 1443: [蓝桥杯][历届试题]数字游戏

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题目描述
栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。

游戏的规则是这样的：栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来，坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来，也就是说4。下一个同学要往下数三个数，说7。依次类推。

为了使数字不至于太大，栋栋和同学们约定，当在心中数到 k-1 时，下一个数字从0开始数。例如，当k=13时，栋栋和同学们报出的前几个数依次为：
1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。

游戏进行了一会儿，栋栋想知道，到目前为止，他所有说出的数字的总和是多少。

样例说明
栋栋说出的数依次为1, 7, 9，和为17。
数据规模和约定
1 < n,k,T < 1,000,000；

输入
输入的第一行包含三个整数 n,k,T，其中 n 和 k 的意义如上面所述，T 表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。
输出
输出一行，包含一个整数，表示栋栋说出所有数的和。
样例输入

3 13 3

样例输出

17

本来以为是个难题结果听学长一讲是个水题，数列1,2,4,7…可以拆分为1,1+1,1+1+2,1+1+2+3，递推式子就是前n项和+1.
接下来就是处理爆int的问题了，被坑了，卡了好久，，

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
long long n,k,t;
long long ans=0; int main(){
   
	cin>>n>>k>>t;
	for(int i=0;i<t;i++)
	{
   
		if(i==0)
		{
   ans+=1;
		continue;
		}
		long long t=(long long)i*n;
	//	cout<<t<<endl;
		long long c=t+1;
		if(t%2==0)//c和t肯定会有个偶数，把偶数先/2
		t/=2;
		else
		c/=2;
		long long b=(c%k*t%k+1)%k;//防止爆int
		ans += b;
	 } 
	 cout<< ans <<endl;
	return 0;
}