题目描述
把只包含质因子2、3和5的数称作丑数(Ugly Number)。例如6、8都是丑数,但14不是,因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。
思路
1.首先写出几个连续的丑数。
2.我们可以很容易的推导出状态转移方程为:dp[i] = min(2dp[cnt2],3dp[cnt3],5*dp[cnt5])。
Java代码实现
public class Solution { public int GetUglyNumber_Solution(int index) { if(index <= 0){ return 0; } int[] dp = new int[index+1]; dp[1]=1; int ans2= 1,ans3= 1,ans5 = 1; for (int i = 2; i <= index; i++) { dp[i] = Math.min(dp[ans2]*2,Math.min(dp[ans3]*3,dp[ans5]*5)); if(dp[i] == dp[ans2]*2){ ans2++; } //一定要使用if if 而不是if else if,因为可能存在 2*dp[2] = 3*dp[1] = 6 代表的是同一个值,不应该将其重复放入结果集中 if(dp[i] == dp[ans3]*3){ ans3++; } if(dp[i] == dp[ans5]*5){ ans5++; } } return dp[index]; } }
Golang代码实现
func nthUglyNumber(n int) int { if n<=0{ return 0 } dp := make([]int,n+1) dp[1] = 1 ans2,ans3,ans5 := 1,1,1 for i:=2;i<=n;i++ { min := dp[ans2]*2 if dp[ans3]*3 < min{ min = dp[ans3]*3 } if dp[ans5]*5 < min{ min = dp[ans5]*5 } dp[i] = min if min == dp[ans2]*2{ ans2++ } if min == dp[ans3]*3{ ans3++ } if min == dp[ans5]*5{ ans5++ } } return dp[n] }