今天在学习牛客网算法课的时候做了一道作业。乍一看没有发现门路,思考了一段时间,突然出来了,觉得题目还蛮酷的。搜索了一下发现是网易的17年春招笔试题。想来也是某个大佬的杰作,遥遥致敬。

题目描述:

在幼儿园有n个小朋友排列为一个队伍,从左到右一个挨着一个编号为(0~n-1)。其中有一些是男生,有一些是女生,男生用'B'表示,女生用'G'表示。小朋友们都很顽皮,当一个男生挨着的是女生的时候就会发生矛盾。作为幼儿园的老师,你需要让男生挨着女生或者女生挨着男生的情况最少。你只能在原队形上进行调整,每次调整只能让相邻的两个小朋友交换位置,现在需要尽快完成队伍调整,你需要计算出最少需要调整多少次可以让上述情况最少。例如:
GGBBG -> GGBGB -> GGGBB
这样就使之前的两处男女相邻变为一处相邻,需要调整队形2次
输入描述:
输入数据包括一个长度为n且只包含G和B的字符串.n不超过50.
输出描述:
输出一个整数,表示最少需要的调整队伍的次数
示例1
输入
GGBBG
输出
2

思路分析

这一题比较有意思,看起来是一个让你去选择如何调换顺序的题目。我的第一想法就是模拟出每一次调整最后找到最小值。在思考如何遍历如何剪枝的问题。如果这样想貌似也能做出来,但是可能就落入下乘了。一个有效率的算法是,从结果倒推操作。
首先我们看看题目的意思,需要男生挨着女生的情况最少,也就是说,有两种情况。情况一:男生全在最左边,女生全在最右边,中间一对小情侣。情况二是男生全在最右边,女生全在最左边,就是反过来而已。那么何以说由结果倒推呢。首先我们考虑一下这一题特殊的换位置操作,由于只能两两换位置,那么当你移动B的时候,一定在移动G。也就是说当你逐渐把B移动到最左边,那么G一定是逐渐被移动到最右边的。就有点类似于冒泡的那种思想。
用Java来举例就是,比如当你只移动B的时候,GGBBG当中B分别在索引的2位置和3位置,一共有两个男孩,如果索引为2的B移动到最左边需要的移动次数是2次,也就变成了BGGBG,此时索引为3的就也只需要往左移动两次变成BBGGG即可。所以我们可以对当前每个 B 的下标求和,每进行一次有用的调整必然使当前的和 +1 或者 -1,最后我们只要计算出当前的和与最终结果的和的差。举个例子就是,GGBBG当中,有两个Boy,位置在2和3,最终如果把男孩全部放最左边,就是两个Boy位置需要是0和1,最终应该是(2+3)-(0+1)=4。如果有n个男孩放在最左侧,初始索引和为m的话,显然答案是m-(0+1+2+3+4+……+n)也就是m-(n-1)*n/2。那么只需要计算男孩在最左侧和女孩在最左侧并比较大小即可。

代码如下:

package Day01;
import java.util.Scanner;
public class Queuebg {
    public static void main(String[] args){
            Scanner scanner = new Scanner(System.in);
            char[] queue = scanner.nextLine().toCharArray();
            int bTotal = 0,gTotal = 0;
            //记录男孩所在位置索引的和
            int boyCount = 0;
            //记录男孩的个数
            int girlCount = 0;
            for(int i = 0; i < queue.length; i++){
                if(queue[i] == 'B'){
                    boyCount++;
                    bTotal += i;
                }
                if(queue[i] == 'G'){
                    girlCount++;
                    gTotal += i;
                }
            }
            //如果把男孩放在左边
            bTotal = bTotal - (boyCount - 1) * boyCount / 2;
            gTotal = gTotal - (girlCount - 1) * girlCount / 2;
            //如果把女孩放在左边
            System.out.print(Math.min(bTotal, gTotal));
        }
    }