题目描述

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ 

输入

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 

输出

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

样例输入

4 2

1 3

4 3

3 3

1 2

1 3

2 3

5 2

1 2

3 5

999 0

0

样例输出

1

0

2

998

思路：

这是一道并查集的题目，先将所有的城市的父节点初始化为他自己，然后将每条路链接的两个城市并集；

最后将所有城市遍历一遍，如果他的父节点是他自己则加一；

输出s-1，因为最后剩下的不连通城市只需连接s-1条路

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int father[100001];

int find(int x)//查集

{

       if(father[x]!=x)

       father[x]=find(father[x]);

       return father[x];

}

void unionn(int r1,int r2)

{

       father[r2]=r1;//并集

}

int main()

{

       int n,m;

       scanf("%d",&n);

       while(n!=0)

       {

              scanf("%d",&m);

              for(int i=1;i<=n;i++)

              father[i]=i;//将所有的城市的父节点初始化为自己

              for(int i=1;i<=m;i++)

              {

                     int x,y;

                     scanf("%d %d",&x,&y);

                     father[x]=find(x);

                     father[y]=find(y);

                     if(father[x]!=father[y])//如果他们两个父节点不同，将路连接的两个城市并集

                     unionn(father[x],father[y]);

              }

              int s=0;

              for(int i=1;i<=n;i++)//遍历所有的城市

              {

                     if(father[i]==i)//如果他的父节点是他自己，则s++

                     s++;

              }

              cout<<s-1<<endl;//输出s-1，因为最后剩下的未联通城市只需s-1条道路就可以联通

              scanf("%d",&n);

       }

}