我们用一个等臂天平来称物体的质量,如果我们要称的物体质量范围在1到40克(整数),请问我们最少需要几块砝码可以完成这项物体质量的称量?

A: 3
B: 4
C: 5
D: 6
E: 7

答案：B 4块

思路一：

从1开始：缺少1，+1(需要重量为1的砝码)
2：缺2，但是前面最大可能满足的元素为1，所以下个砝码可以为3（3-1=2）
3：
4：
5：缺5，而前面的砝码可以最大表示4，所以为了满足5，下个砝码可以为4+5=9（尽可能稀疏）
OK，现在我们前两个砝码可以表示范围为1-4；所以《9-4，9+4》的范围统统可以表示，也即《5，13》都可以表示了。
14：缺少14，前面砝码最大可以表示为13，所以为了满足14的要求，下个砝码应该为13+14=27，如此，前面3个砝码的最大范围为1-13，故而，《27-13，27+13》的范围便统统可以表示了【14，40】
于是最少需要4个砝码

思路二：

此题可以看成用多少个数可以表示1-40之间任何一个数。砝码有三种状态，放在物体同侧，放在物体另一侧，并不使用。 所以这些数之间可以加可以减，也可以不计算在内。考虑用对称三进制来计算，即，-1，0，1三个状态。40可以用1111来表示，所以最多只用四个砝码就可以表示1-40之间所有数。

扩展：如何实现称出1∼n 克的物品，请问最少需要几颗砝码？

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    long long T,n;
    cin>>T;
    {
        while(cin>>n){
            long long ans = 0;
            long long t = 1 , sum = 0;
            while(sum<n){
                ans++;
                sum+=t;
                t*=3;
            }
            cout<<ans<<endl;
        }
    }
    return 0;
}