一、定义

积性函数指对于所有互质的整数a和b有性质f(ab)=f(a)f(b)的数论函数。

若f(n)的定义域为正整数域，值域为复数，即f:Z+→C，则称f(n)为数论函数。

若f(n)为数论函数，且f(1)=1，对于互质的正整数p,q有f(p⋅q)=f(p)⋅f(q)，则称其为积性函数。

若f(n)为积性函数，且对于任意正整数p,q都有f(p⋅q)=f(p)⋅f(q)，则称其为完全积性函数。
 

二、参考文章

https://blog.csdn.net/skywalkert/article/details/50500009