题目描述
编写一个程序,找出第 n 个丑数。
丑数就是只包含质因数 2, 3, 5 的正整数。
示例:
输入: n = 10 输出: 12 解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。
思路
1.首先写出几个连续的丑数。
2.我们可以很容易的发现,状态转移方程为dp[i] = min(2dp[cnt2],3dp[cnt3],5*dp[cnt5])。
Java代码实现
class Solution { public int nthUglyNumber(int n) { int[] dp = new int[n]; dp[0] = 1; int ant2 = 0; int ant3 = 0; int ant5 = 0; for(int i=1;i<n;i++){ dp[i] = Math.min(2*dp[ant2],Math.min(3*dp[ant3],5*dp[ant5])); //一定要使用if if 而不是if else if,因为可能存在 2*dp[2] = 3*dp[1] = 6 代表的是同一个值,不应该将其重复放入结果集中 if(dp[i] == 2*dp[ant2]) ant2++; if(dp[i] == 3*dp[ant3]) ant3++; if(dp[i] == 5*dp[ant5]) ant5++; } return dp[n-1]; } }
Golang代码实现
func nthUglyNumber(n int) int { if n<=0{ return 0 } dp := make([]int,n+1) dp[1] = 1 ans2,ans3,ans5 := 1,1,1 for i:=2;i<=n;i++ { min := dp[ans2]*2 if dp[ans3]*3 < min{ min = dp[ans3]*3 } if dp[ans5]*5 < min{ min = dp[ans5]*5 } dp[i] = min if min == dp[ans2]*2{ ans2++ } if min == dp[ans3]*3{ ans3++ } if min == dp[ans5]*5{ ans5++ } } return dp[n] }