题目描述

编写一个程序,找出第 n 个丑数。

丑数就是只包含质因数 2, 3, 5 的正整数。

示例:

输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。

思路

1.首先写出几个连续的丑数。
2.我们可以很容易的发现,状态转移方程为dp[i] = min(2dp[cnt2],3dp[cnt3],5*dp[cnt5])。

Java代码实现

class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 1;
        int ant2 = 0;
        int ant3 = 0;
        int ant5 = 0;

        for(int i=1;i<n;i++){
            dp[i] = Math.min(2*dp[ant2],Math.min(3*dp[ant3],5*dp[ant5]));
            //一定要使用if if 而不是if else if,因为可能存在 2*dp[2] = 3*dp[1] = 6 代表的是同一个值,不应该将其重复放入结果集中
            if(dp[i] == 2*dp[ant2])
                ant2++;
            if(dp[i] == 3*dp[ant3])
                ant3++;
            if(dp[i] == 5*dp[ant5])
                ant5++;
        }

        return dp[n-1];
    }
}

Golang代码实现

func nthUglyNumber(n int) int {
    if n<=0{
        return 0
    }

    dp := make([]int,n+1)
    dp[1] = 1

    ans2,ans3,ans5 := 1,1,1

    for i:=2;i<=n;i++ {
        min := dp[ans2]*2
        if dp[ans3]*3 < min{
            min = dp[ans3]*3
        }
        if dp[ans5]*5 < min{
            min = dp[ans5]*5
        }
        dp[i] = min

        if min == dp[ans2]*2{
            ans2++
        }

        if min == dp[ans3]*3{
            ans3++
        }

        if min == dp[ans5]*5{
            ans5++
        }
    }

    return dp[n]
}