题意:给你一棵树,让你记录树上两点距离为k的点对数。
思路:
dp[i][j]代表考虑i这颗子树,与它距离为j的点数量,dp[i][0]就是1了,然后dfs处理一下就可以,那么它就是答案的一部分,还有一部分就是把i当做中转节点,从u开始递归,枚举它的每个子树,ans+=(dp[u][tt]-dp[j][tt-1])*(dp[j][k-tt-1]),最后别忘记除以二,最后有点小疑惑,为什么这样就是答案了呢,会不会重复或者漏算呢,首先dp[i][k]加起来肯定是不重复的,然后画画图发现把u当做中转的也不会有重复。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=50010,M=100010;
int n,k;
int h[N],e[M],ne[M];
int dp[N][510];
ll ans;
int idx;
void add(int a,int b)
{
e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
void dfs(int u,int fa)
{
dp[u][0]=1;
for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
{
int j=e[i];
if(j==fa)
continue;
dfs(j,u);
for(int t=1;t<=k;t++)
dp[u][t]+=dp[j][t-1];
}
ans+=dp[u][k];
ll tmp=0;
for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
{
int j=e[i];
if(j==fa)
continue;
for(int t=1;k-t-1>=0;t++)
tmp+=(dp[u][t]-dp[j][t-1])*(dp[j][k-t-1]);
//ans+=tmp/2;
}
ans+=tmp/2;
}
int main()
{
cin>>n>>k;
memset(h,-1,sizeof h);
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
int a,b;
cin>>a>>b;
add(a,b);
add(b,a);
}
dfs(1,-1);
// for(int i=1;i<=n;i++)
// {
// for(int j=0;j<=k;j++)
// cout<<dp[i][j]<<' ';
// cout<<endl;
// }
cout<<ans<<endl;
return 0;
}