旋转数组的最小数字

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

直接找最小值

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        # write code here
        return min(rotateArray)

虽然很想就这样过这道题，但是这种做法没有意义
显然，这是一个局部排好序的列表
显然，二分查找上场了

二分查找

思路

保证rotateArray[left]为全场最小，当rotateArray[left]<rotateArray[right]时，证明进入了有序数组，直接输出

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        # write code here
        if len(rotateArray)==0:
            return 0
        left=0
        right=len(rotateArray)-1
        while left<right:
            if rotateArray[left]<rotateArray[right]:
                return rotateArray[left]
            mid=left+(right-left)//2
            #左边有序取另一半
            if rotateArray[left]<rotateArray[mid]:
                left=mid+1
            #右边有序右边取最小
            elif rotateArray[mid]<rotateArray[right]:
                right=mid
            #前面两个相等的时候，left进一继续
            else :
                left+=1
        return rotateArray[left]

斐波那契数列

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。
n<=39

动态规划dp

为0的时候单独输出，然后构建[0,1]列表res,接下来只需要将斐波拉契数列逐个计算放到列表中，最后输出最后一个即可

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def Fibonacci(self, n):
        # write code here
        if n==0:
            return 0
        else :
            res=[0,1]
            for i in range(2,n+1):
                res.append(res[i-1]+res[i-2])
            return res[-1]

跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

dp

和上一题一样，但是for循环中number没有+1,因为上题从0开始,第n项本质是第n-1个数，所以边界设为n+1,然后小于他，最高就是n

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        # write code here
        if number==1:
            return 1
        res=[1,2]
        for i in range(2,number):
            res.append(res[i-1]+res[i-2])
        return res[-1]

变态跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

思路:

易知 f(n)=f(n-1)+f(n-2)+……f(1)
f(n-1)=f(n-2)+……f(1)
两式相减得f(n)=2f(n-1)

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        n=1 
        for i in range(2,number+1):
            n=2*n
        return n