乔治拿来一组等长的木棒，将它们随机地砍断，使得每一节木棍的长度都不超过50个长度单位。

然后他又想把这些木棍恢复到为裁截前的状态，但忘记了初始时有多少木棒以及木棒的初始长度。

请你设计一个程序，帮助乔治计算木棒的可能最小长度。

每一节木棍的长度都用大于零的整数表示。
输入格式

输入包含多组数据，每组数据包括两行。

第一行是一个不超过64的整数，表示砍断之后共有多少节木棍。

第二行是截断以后，所得到的各节木棍的长度。

在最后一组数据之后，是一个零。
输出格式

为每组数据，分别输出原始木棒的可能最小长度，每组数据占一行。
数据范围

数据保证每一节木棍的长度均不大于50。
输入样例：

9
5 2 1 5 2 1 5 2 1
4
1 2 3 4
0

输出样例：

6
5

解题报告：这道题要用暴搜来做，我们来想想剪枝的细节，我们来从小到大枚举每个长度，如果长度能满足那么就输出，所有木棍的和一定能被长度所整除，然后dfs，dfs需要三个状态，1是木棍数量，2是当前拼的长度，3是枚举的编号，剪枝：顺序，从大到小枚举木棍长度，这样他的子节点少，排除冗余，1按照编号来枚举长度，防止发生重复，2如果当前木棍第一次或者最后一段拼接发生错误直接return false
无论如何都拼不了，3.如果该段木棍拼不了那么与他相等的木棍他也拼不了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const   int N=70;
int sticks[N];
bool st[N];
int n;
int length;
int sum;
bool dfs(int u,int cur,int start)
{
   
    if(u*length==sum)   return true;
    if(cur==length) return dfs(u+1,0,0);
    for(int i=start;i<n;i++)
    {
   
        if(st[i]||cur+sticks[i]>length)     continue;
        st[i]=true;
        if(dfs(u,cur+sticks[i],i+1))    return true;
        st[i]=false;
        if(!cur||cur+sticks[i]==length)  return false;
        int j=i;
        while(j<n&&sticks[i]==sticks[j])
        j++;
        i=j-1;
    }
    return false;
}
int main()
{
   
    while(cin>>n,n)
    {
   
        for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>sticks[i];
        sort(sticks,sticks+n);
        reverse(sticks,sticks+n);
          sum=0;
          length=0;
        memset(st,0,sizeof st);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
   
            if(sticks[i]>50)
            {
   
                st[i]=true;
                continue;
            }
            sum+=sticks[i];
            length=max(length,sticks[i]);
        }
        while(true)
        {
   
            if(sum%length==0&&dfs(1,0,0))
            {
   
                cout<<length<<endl;
                break;
            }
            
            length++;
        }
    }
    return 0;
}