题解|简单二维卷积

简单二维卷积（Simple 2D Convolution）是一种常用的卷积操作，其计算公式为：

其中，是输入图像，是卷积核，是输出图像。

通俗点来说，就是将卷积核在输入图像上滑动，计算每个位置的卷积结果，从而实现图像的特征提取，利用padding和stride保证卷积核在输入图像的边缘也能进行卷积操作。

标准代码如下

def simple_conv2d(input_matrix: np.ndarray, kernel: np.ndarray, padding: int, stride: int):
    input_height, input_width = input_matrix.shape
    kernel_height, kernel_width = kernel.shape

    padded_input = np.pad(input_matrix, ((padding, padding), (padding, padding)), mode='constant')
    input_height_padded, input_width_padded = padded_input.shape

    output_height = (input_height_padded - kernel_height) // stride + 1
    output_width = (input_width_padded - kernel_width) // stride + 1

    output_matrix = np.zeros((output_height, output_width))

    for i in range(output_height):
        for j in range(output_width):
            region = padded_input[i*stride:i*stride + kernel_height, j*stride:j*stride + kernel_width]
            output_matrix[i, j] = np.sum(region * kernel)

    return output_matrix