在火影忍者的世界里,令敌人捉摸不透是非常关键的。
我们的主角漩涡鸣人所拥有的一个招数——多重影分身之术——就是一个很好的例子。
影分身是由鸣人身体的查克拉能量制造的,使用的查克拉越多,制造出的影分身越强。
针对不同的作战情况,鸣人可以选择制造出各种强度的影分身,有的用来佯攻,有的用来发起致命一击。
那么问题来了,假设鸣人的查克拉能量为 M
,他影分身的个数最多为 N
,那么制造影分身时有多少种不同的分配方法?
注意:
影分身可以分配0点能量。
分配方案不考虑顺序,例如:M=7,N=3
,那么 (2,2,3) 和 (2,3,2)
被视为同一种方案。
输入格式
第一行是测试数据的数目 t
。
以下每行均包含二个整数 M
和 N
,以空格分开。
输出格式
对输入的每组数据 M
和 N
,用一行输出分配的方法数。
数据范围
0≤t≤20
,
1≤M,N≤10
输入样例:
1
7 3
输出样例:
8
思路:把选法分成最小值为0的和最小值不为0的保证不重不漏,dp[i][j]指的是使用i个能量选了j个的方案数,最小值为0的可以转换为f[i][j-1],最小值不为0的每个物品能量减1他们的最小值可以是0,他们的总能量就减少了j,可以转换为f[i-j][j]
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=25;
int dp[N][N]; int main()
{
int t;
cin>>t; while(t--)
{
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<=m;i++)
dp[0][i]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
dp[i][j]=dp[i][j-1]; if(i>=j)
{
dp[i][j]+=dp[i-j][j];
}
}
cout<<dp[n][m]<<endl;
}
return 0;
}