达达帮翰翰给女生送礼物,翰翰一共准备了N个礼物,其中第i个礼物的重量是G[i]。
达达的力气很大,他一次可以搬动重量之和不超过W的任意多个物品。
达达希望一次搬掉尽量重的一些物品,请你告诉达达在他的力气范围内一次性能搬动的最大重量是多少。
输入格式
第一行两个整数,分别代表W和N。
以后N行,每行一个正整数表示G[i]。
输出格式
仅一个整数,表示达达在他的力气范围内一次性能搬动的最大重量。
数据范围
1≤N≤46
,
1≤W,G[i]≤231−1
输入样例:
20 5
7
5
4
18
1
输出样例:
19
用二分的时候数组必须是排过序的,这道题数据规模量是46,如果单向dfs肯定会t,那么双向bfs先搜出一半的选法,再搜另一半,打表搜左边的值,次次更新ans,小优化,从大到小枚举重量,去重表,记得判断大小的时候开longlong。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=46;
int w[N];
int wei[1<<26];
int n,m;
int cnt=1;
int ans=0;
int k;
void dfs(int u,int s)
{
if(u==k)
{
wei[cnt++]=s;
return ;
}
dfs(u+1,s);
if((long long)s+w[u]<=m)
{
dfs(u+1,s+w[u]);
}
}
void dfs2(int u,int s)
{
if(u>=n)
{
int l=0,r=cnt-1;
while(l<r)
{
int mid=l+r+1>>1;
if((long long)s+wei[mid]<=m)
{
l=mid;
}
else
r=mid-1;
}
ans=max(ans,wei[l]+s);
return;
}
dfs2(u+1,s);
if((long long)s+w[u]<=m)
{
dfs2(u+1,s+w[u]);
}
}
int main()
{
cin>>m>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>w[i];
sort(w,w+n);
reverse(w,w+n);
k=n/2+1;
dfs(0,0);
sort(wei,wei+n);
cnt=unique(wei,wei+cnt)-wei;
dfs2(k,0);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}