驻点：导数等于0的点

常用基本不等式

$\begin{array}{ll} \sin x < x < \tan x & x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right) \\ \\ \frac{x}{1+x}<\ln (1+x)<x & x \in(0,+\infty) \\ \\ e^{x} \geqslant 1+x & x \in(-\infty,+\infty) \end{array}$

常用极限

$\lim f(x)=0 \Leftrightarrow \lim |f(x)|=0$

$\displaystyle\lim _{x+\infty} \frac{\ln x}{x}=0$

$\displaystyle\lim _{x+\infty} \frac{\ln x}{x^{α}}=0$

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" $1^{\infty} 1^{∞}$ " 型极限

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等价无穷小

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$1-\cos ^{\alpha} x \sim \frac{\alpha}{2} x^{2}$

低阶 $\pm$ 高阶 $\sim$ 低阶

分别求左右极限

1.分段函数分界点

2. $\left.\mathrm{e}^{\infty} \text { 型极限 (如 } \displaystyle\lim _{x \rightarrow 0} \mathrm{e}^{\frac{1}{x}}, \displaystyle\lim _{x \rightarrow \infty} \mathrm{e}^{x}, \displaystyle\lim _{x \rightarrow \infty} \mathrm{e}^{-x}\right)$