废话不多说，直接上方法。

先找候选关键字，再求闭包，得到码，进而知道了主属性、非主属性，最后根据各个范式的规则定义，进行判断。

下面给出各个范式的定义。

1NF：基本上让你求范式，至少是1NF。

2NF：先满足1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于任何一个候选码，则属于2NF。如果有一个非主属性部分依赖于任何一个候选码，就不是2NF。

3NF：先满足2NF，且每一个非主属性不传递依赖于码，则属于3NF。如果有非主属性传递依赖于码，就不是3NF，主要就看这个。

BCNF：先满足3NF，再看F，所有左边的元素都包含候选码，就属于BCNF。(全码是BCNF)

例1：U=(A,B,C,D,E,P)   F={A->B，C->P，E->A，CE->D}

解：

第一步：L：C,E      R：B,D,P     N：none     LR：A

 

第二步：求(CE)+ =U，所以候选键唯一。

候选键：CE

主属性：C,E   非主属性：A,B,D,P

因为C->P，所以(C,E)->P，存在非主属性部分依赖于主属性，所以是1NF。

 

例2：U=(A,B,C,D)   F={B->C，C->D，D->A}

解：

第一步：L：B     R：A     N：none     LR：C,D

第二步：求(B)+ =U，所以候选键唯一。

候选键：B

主属性：B    非主属性：A,C,D

因为主属性只有一个元素，经验证，不存在部分依赖，所以属于2NF。

因为B->C，C->D，所以B->D，存在非主属性传递依赖于码，所以不是3NF，是2NF。

 

 

例3：U=(A,B,C)   F={AB->C，C->A}

解：

第一步：L：B     R：none     N：none     LR：A,C

第二步：求(B)+ =B，继续求闭包。(AB)+ =U，(AC)+ =AC，(BC)+ =U。

候选键：AB，AC

主属性：A,B,C    非主属性：none

因为所有属性都是主属性，不存在部分依赖，也不存在传递依赖，所以属于3NF。

因为F中，第二个函数依赖的左边，C不包含码，所以不是BCNF，所以是3NF。(怎么突然感觉是BCNF？？？希望大佬们告知)

 

 

例4：U=(A,B,C,D,E)   F={AB->C，B->D，C->E，EC->B，AC->B}

解：

第一步：L：A     R：D     N：none     LR：B,C,E

第二步：求(A)+ =A，继续求闭包。(AB)+ =U，(AC)+ =U，(AE)+ =AE。

候选键：AB，AC

主属性：A,B,C    非主属性：D,E

因为B->D，所以AB->D，所以存在部分依赖，不属于2NF，属于1NF。

 

例5：U=(A,B,C,D)   F={AB->CD，C->A，D->B}

解：

第一步：L：none     R：none     N：none     LR：A,B,C,D

第二步：求(AB)+ =U，(AD)+ =U，(BC)+ =U，(CD)+ =U。

候选键：AB，AD，BC，CD

主属性：A,B,C,D    非主属性：none

经验证，发现属于3NF，又因为F中左边不全包含候选码，所以不属于BCNF（感谢评论区提醒）。

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