机器学习的数学基础

概率论和数理统计

文章目录

随机事件和概率

1.事件的关系与运算

2.运算律

3.德.摩根律

4.完全事件组

5.概率的基本概念

6.概率的基本公式

7.事件的独立性

8.独立重复试验

9.重要公式与结论


随机变量及其概率分布

1.随机变量及概率分布

取值带有随机性的变量，严格地说是定义在样本空间上，取值于实数的函数称为随机变量，概率分布通常指分布函数或分布律

2.分布函数的概念与性质

3.离散型随机变量的概率分布

4.连续型随机变量的概率密度

5.常见分布

6.随机变量函数的概率分布

7.重要公式与结论

多维随机变量及其分布

1.二维随机变量及其联合分布

2.二维离散型随机变量的分布

3. 二维连续性随机变量的密度

4.常见二维随机变量的联合分布

5.随机变量的独立性和相关性

6.两个随机变量简单函数的概率分布

7.重要公式与结论

随机变量的数字特征

1.数学期望

2.方差：

3.标准差：

4.离散型：

5.连续型：


性质：

6.随机变量函数的数学期望

7.协方差

8.相关系数


性质：

9.重要公式与结论

数理统计的基本概念

1.基本概念

2.分布

3.正态总体的常用样本分布

4.重要公式与结论