题目描述
设有字符串X，我们称在X的头尾及中间插入任意多个空格后构成的新字符串为X的扩展串，如字符串X为”abcbcd”，则字符串“abcb□cd”，“□a□bcbcd□”和“abcb□cd□”都是X的扩展串，这里“□”代表空格字符。

如果A1是字符串A的扩展串，B1是字符串B的扩展串，A1与B1具有相同的长度，那么我扪定义字符串A1与B1的距离为相应位置上的字符的距离总和，而两个非空格字符的距离定义为它们的ASCII码的差的绝对值，而空格字符与其他任意字符之间的距离为已知的定值K，空格字符与空格字符的距离为0。在字符串A、B的所有扩展串中，必定存在两个等长的扩展串A1、B1，使得A1与B1之间的距离达到最小，我们将这一距离定义为字符串A、B的距离。

请你写一个程序，求出字符串A、B的距离。
题意： 给你两个串 让他们变成两个长度一样的串，两个串的长度相等时，他们的距离是 如果两个串同个位置都不是空格，那么就是ascii码的差，如果有一个是空格 就是k， 如果都是空格 就是0，问最小值。
我们定义f[i][j]为s1的前i位和s2的前j位匹配成功的最小步数。
先考虑初始化 f[0][0]=0 f[0][j]=jk f[j][0]=jk, 如果有一边是0就代表全部都是空格在匹配。
状态转移 f[i][j] = min(f[i-1][j-1]+abs(s[i]-s[j] , f[i-1][j]+k ,f[i][j-1]+k);
第一个转移就是i的最后一位和j的最后一位匹配，第二个是第二个串的空格和第一个串的字符匹配，第三个是第一个串的字符和第二个串的空格匹配。
最后的答案ans=f[len1][len2]

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2010;
int f[N][N]; //s1 和 s2 匹配的最小的距离
string s1,s2;
int main()
{
      
    cin>>s1>>s2;
    int k;
    cin>>k;
    s1=' '+s1;
    s2=' '+s2;
    int len1=s1.size()-1;
    int len2=s2.size()-1;
    memset(f,0x3f,sizeof f);
    f[0][0] =0;
    for(int i=1;i<=len1;i++)
        f[i][0]=i*k;
    for(int i=1;i<=len2;i++)
        f[0][i]=i*k;

    //a
    //abcde
    // abc
    // acabd
    // ab acab abs(c-d)
    // ab acabd 空格和d匹配
    // abc acab 空格和c匹配
    // a 
    // ab
    // _ a + abs(a-b)
    // _ a + k
    // a a k
    // _ _ _ _ _abc
    // abcde_ _ _ _ _
    for(int i=1;i<=len1;i++)
        for(int j=1;j<=len2;j++)
            f[i][j]=min(f[i-1][j-1]+abs(s1[i]-s2[j]),min(f[i-1][j]+k,f[i][j-1]+k) );
        cout<<f[len1][len2]<<endl;
    return  0;
}