给3个组员分配任务

[题目链接](https://www.nowcoder.com/practice/dbf078efb7b64f80806fbf33b9b19cf5)

思路

将 $n$ 个任务分配给三位员工，每人分别不超过 $x$ 、 $y$ 、 $z$ 个，求方案数。

直接枚举：设员工小v分到 $a$ 个任务，员工小i分到 $b$ 个任务，则员工小o分到 $c = n - a - b$ 个任务。只需满足：

$0 \le a \le \min(x, n)$
$0 \le b \le \min(y, n - a)$
$c = n - a - b \ge 0$ 且 $c \le z$

枚举 $a$ 和 $b$ ，检查 $c$ 是否合法即可。由于 $n, x, y, z \le 50$ ，双重循环最多 $51 \times 51 = 2601$ 次，完全没有性能问题。

代码

C++
Java

class Solution {
public:
    int assignJobs(int n, int x, int y, int z) {
        int count = 0;
        for (int a = 0; a <= x && a <= n; a++) {
            for (int b = 0; b <= y && b <= n - a; b++) {
                int c = n - a - b;
                if (c >= 0 && c <= z) {
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
};

import java.util.*;

public class Solution {
    public int assignJobs (int n, int x, int y, int z) {
        int count = 0;
        for (int a = 0; a <= x && a <= n; a++) {
            for (int b = 0; b <= y && b <= n - a; b++) {
                int c = n - a - b;
                if (c >= 0 && c <= z) {
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度： $O(\min(n, x) \cdot \min(n, y))$ ，最坏情况下为 $O(n^2)$ ，其中 $n \le 50$ 。
空间复杂度： $O(1)$ 。