题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路

  1. 二叉搜索树满足根节点的值大于左孩子并且小于右孩子。
  2. 二叉树的后序遍历顺序是：左->右->根，所以序列的最后一位是根节点的值。
  3. 递归处理后序遍历的数组，每次都找到根节点（最后一个元素），左右孩子的分界点。
  4. 若left>=right，说明序列没问题，结束递归。

Java代码实现

public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if(sequence.length == 0)
            return false;
        return VerifySquenceOfBST(sequence,0,sequence.length-1);
    }

    private boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence,int left,int right){
        if(left >= right){
            return true;
        }
        int rootVal = sequence[right];
        int mid = right-1;
        //寻找分界点
        while (mid >=left) {
            if(sequence[mid]<rootVal){
                break;
            }
            mid--;
        }
        for (int i = left; i <= mid; i++) {
            if(sequence[i] > rootVal){
                return false;
            }
        }
        return VerifySquenceOfBST(sequence,left,mid)&&VerifySquenceOfBST(sequence,mid+1,right-1);
    }
}