思路：

1.可以理解为的级儿子的个数
2.题目要求一个最小的使得最大，
3.存每个深度的节点个数，维护的最大值，维护对应的最小的深度
4.子树的答案就
复杂度：

用来标记的重儿子，然后统计的答案时绕过重儿子，统计完后取消重儿子的标记，因为除非要清空该重儿子，否则不会再访问到该重儿子。

每次都是在对以为根的子树信息进行统计，可以利用重儿子的数据。

MyCode:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+7,maxm=2e6+7;
typedef long long ll;
inline ll read(){
    ll s = 0, w = 1; char ch = getchar();
    while (ch < 48 || ch > 57) { if (ch == '-') w = -1; ch = getchar(); }
    while (ch >= 48 && ch <= 57) s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48), ch = getchar();
    return s * w;
}
int head[maxn],Next[maxm],to[maxm],tot;
void add(int x,int y) {
    to[++tot]=y;
    Next[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}
int size[maxn],son[maxn],dep[maxn];
int ans[maxn],pos,sum,cnt[maxn];
bool vis[maxn];
void dfs1(int x,int f) {
    size[x]=1;
    dep[x]=dep[f]+1;
    for(int i=head[x],v;i;i=Next[i]) {
        v=to[i];
        if(v==f) continue;
        dfs1(v,x);
        size[x]+=size[v];
        if(size[son[x]]<size[v]) son[x]=v;
    }
}
void calc(int x,int f) {
    cnt[dep[x]]+=1;
    if(cnt[dep[x]]==sum&&pos>dep[x]) pos=dep[x];
    else if(cnt[dep[x]]>sum) {
        sum=cnt[dep[x]];
        pos=dep[x];
    }
    for(int i=head[x],v;i;i=Next[i]) {
        v=to[i];
        if(v==f||vis[v]) continue;
        calc(v,x);
    }
}
void delet(int x,int f) {
    cnt[dep[x]]-=1;
    for(int i=head[x],v;i;i=Next[i]) {
        v=to[i];
        if(v==f) continue;
        delet(v,x);
    }
}
void dfs2(int x,int f,bool opt) {
    for(int i=head[x],v;i;i=Next[i]) {
        v=to[i];
        if(v==f||son[x]==v) continue;
        dfs2(v,x,false);
    }
    if(son[x]) {
        dfs2(son[x],x,true);
        vis[son[x]]=true;
    }
    calc(x,f);
    ans[x]=pos-dep[x];
    if(son[x]) vis[son[x]]=false;
    if(!opt) {
        delet(x,f);
        pos=sum=0;
    }
}
int main() {
    int n=read();
    for(int i=2,u,v;i<=n;++i) {
        u=read(),v=read();
        add(u,v);
        add(v,u);
    }
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,0,false);
    for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}