题目链接：http://acm.ocrosoft.com/problem.php?cid=1627&pid=15
题目描述
题目可见：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3957
跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一。
跳房子的游戏规则如下：
在地面上确定一个起点，然后在起点右侧画 n 个格子，这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字（整数），表示到达这个 格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳，跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳，依此类推。规则规定：
玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏，获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。
现在小 R 研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷，它每次向右弹跳的距离只能为固定的 d 。小 R 希望改进他的机器人，如果他花 g 个金币改进他的机器人，那么他的机器人灵活性就能增加 g ，但是需要注意的是，每 次弹跳的距离至少为 1 。具体而言，当 g<d 时，他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 d-g,d-g+1,d-g+2，…， d+g-2 ，d+g−1 ， d+g ；否则（当dg≥d 时），他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 1， 2 ， 3 ，…， d+g−2 ， d+g−1 ，d+g 。
现在小 R 希望获得至少 k 分，请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。
输入
第一行三个正整数 n ， d ， k ，分别表示格子的数目，改进前机器***跳的固定距离，以及希望至少获得的分数。相邻两个数 之间用一个空格隔开。
接下来 nn 行，每行两个正整数 xi,si ，分别表示起点到第 i 个格子的距离以及第i 个格子的分数。两个数之间用一个空格隔开。保证 xi 按递增顺序输入。
输出
输出格式：
共一行，一个整数，表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少 k 分，输出 −1 。
样例输入
7 4 10
2 6
5 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2
样例输出
2
提示
说明
【输入输出样例 1 说明】
花费 2 个金币改进后， 小 R 的机器人依次选择的向右弹跳的距离分别为 2， 3， 5， 3， 4，3， 先后到达的位置分别为 2， 5， 10， 13， 17， 20， 对应 1, 2, 3, 5, 6, 7 这 6 个格子。这些格子中的数字之和 15 即为小 R 获得的分数。
输入输出样例 2 说明
由于样例中 7 个格子组合的最大可能数字之和只有 18 ，无论如何都无法获得 20 分
数据规模与约定
本题共 10 组测试数据，每组数据 10 分。
对于全部的数据满足1 ≤ n ≤ 500000, 1 ≤ d ≤2000, 1 ≤ x\_i, k ≤ 10^9, |si| < 10^51≤n≤500000,1≤d≤2000,1≤x_i,k≤109,∣si∣<105 。
对于第 1， 2 组测试数据， n ≤ 10；
对于第 3， 4， 5 组测试数据， n ≤ 500
对于第 6， 7， 8 组测试数据， d = 1
题目类型：
动态规划,二分
思路：
f[i]是从它前面那些能够跳到的格子里面得分最高的那个格子跳过来的，可以从i号格子前面第一个格子开始查找得分最高的格子，直到超过最大可跳范围为止，把这个区间的最大得分加上自己本身的分数就是第i格的最高分数了。当然因为数据可能过大，我们这里用二分查找的方法来查询
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long f[500005],a[500005][2],n,d,k,ok;
bool check(int g)
{
int l=d-g;//跳的最短距离
int r=d+g;//跳的最长距离
if(l<=0)//最短至少为1
l=1;
memset(f,-127,sizeof(f));//设为很小的负数
f[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=i-1;j>=0;j--)
{
if(a[i][0]-a[j][0]<l)
continue;
if(a[i][0]-a[j][0]>r)
break;
f[i]=max(f[i],f[j]+a[i][1]);
if(f[i]>=k)//如果价值和已经超过k即可返回
return 1;
}
}
return 0;
}
int main()
{
int i,ans=-1,l,r,m;
cin>>n>>d>>k;
for(i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i][0]>>a[i][1];
l=0,r=10005;
m=(l+r)/2;
while(l<=r)
{
if(check(m))
{
ans=m;
r=m-1;
}
else
{
l=m+1;
}
m=(l+r)/2;
}
cout<<ans;
return 0;
}
京公网安备 11010502036488号