63.不同路径II

题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

示例：

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

思路

1.这道题的思路和62.不同路径的思路是相似的，只不过我们需要注意几个地方。
2.在初始化第一行和第一列的值的时候，若碰到障碍物，我们就应该停止赋值，因为到达该位置的可能性为0.
3.我们在计算一个坐标的路径个数时，若遇到障碍物，应该停止计算它，因为到达该位置的可能性也为0.
4.最后我们按照62.不同路径的计算公式计算路径即可。

Java代码实现

    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int n = obstacleGrid.length;
        int m = obstacleGrid[0].length;
        int[][] array = new int[n][m];

        //第一行置 1
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if(obstacleGrid[0][i] == 1)
                break;
            array[0][i] = 1;
        }

        //将第一列置 1
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if(obstacleGrid[i][0] == 1)
                break;
            array[i][0] = 1;
        }

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 1; j < m; j++) {
                if(obstacleGrid[i][j] == 1)
                    continue;
                array[i][j] = array[i-1][j]+array[i][j-1];
            }
        }

        return array[n-1][m-1];
    }

Golang代码实现

func uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid [][]int) int {
    if len(obstacleGrid) == 0{
        return 0
    }
    vals := make([][]int,len(obstacleGrid))

    for i:=0; i<len(obstacleGrid); i++ {
        vals[i] = make([]int,len(obstacleGrid[0]))
    }

    for i:=0; i<len(obstacleGrid); i++ {
        if obstacleGrid[i][0] == 0 {
            vals[i][0] = 1
        }else {
            break
        }
    }

    for i:=0; i<len(obstacleGrid[0]);i++  {
        if obstacleGrid[0][i] == 0{
            vals[0][i] = 1
        }else {
            break
        }
    }

    for i:=1; i<len(obstacleGrid); i++ {
        for j:=1; j<len(obstacleGrid[0]);j++  {
            if obstacleGrid[i][j] != 1{
                vals[i][j] = vals[i-1][j] + vals[i][j-1]
            }
        }
    }

    return vals[len(obstacleGrid)-1][len(obstacleGrid[0])-1]
}