题目描述

有n个人，编号为1,2,……n，另外还知道存在K个关系。一个关系的表达为二元组（α，β）形式，表示α，β为同一家庭的成员。
当n，k和k个关系给出之后，求出其***有多少个家庭、最大的家庭中有多少人？
例如：n＝6，k＝3，三个关系为（1,2），(1,3)，(4,5)
此时，6个人组成三个家庭，即：｛1,2,3｝为一个家庭，｛4,5｝为一个家庭，｛6｝单独为一个家庭，第一个家庭的人数为最多。

输入

文件的第一行为n,k二个整数（1≤n≤100）（用空格分隔）
接下来的k行，每行二个整数（用空格分隔）表示关系

输出

二个整数（分别表示家庭个数和最大家庭人数）

样例输入

6  3

1  2

1  3

4  5

样例输出

3 3

思路

这道题用并查集来做比较简单，首先我们将每个成员的父节点定义为自己，然后根据数据，将一家人合并，然后搜索所以成员，如果父节点是他自己，则代表一个家庭，只需再求出最大值就行

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int father[100001];

int find(int x)//查集

{

       if(father[x]!=x)

       father[x]=find(father[x]);

       return father[x];

}

void unionn(int r1,int r2).//并集

{

       father[r2]=r1;

}

int main()

{

       int n,m;

       scanf("%d %d",&n,&m);

       for(int i=1;i<=n;i++)

       father[i]=i;//将所有人的父节点定义为自己

       for(int i=1;i<=m;i++)

       {

              int x,y;

              scanf("%d %d",&x,&y);

              father[x]=find(x);

              father[y]=find(y);

              if(father[x]!=father[y])//将未合并的合并

              unionn(father[x],father[y]);

       }

       int s=0,max1=0;

       for(int i=1;i<=n;i++)

       {

              int s2=0;

              if(find(i)==i)//如果一个人的父节点是他自己，代表一个家庭

              s++;

              for(int j=1;j<=n;j++)

              {

                     if(find(i)==find(j))//如果父节点相同，代表是这个家的人

                     s2++;//记家人数

              }

              max1=max(max1,s2);//取最大值

       }

       cout<<s<<" "<<max1;

}