1.lc231. 2 的幂原题链接

给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。
如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ，则认为 n 是 2 的幂次方。

思路一:找到int范围内最大的2的幂(2 ^ 30) 对 n 取模 如果等于0则true
code

return n > 0 && (1 << 30) % n == 0;

思路二：利用lowbit操作

 lowbit : x & -x 等于x二进制表示的最右边的1；
eg:
      x : 1011000
     -x : 0100111  + 1 = 0101000
      X & -X = 0001000

对于此题，在 x lowbit操作后，因为如果 x 是2的幂，他的最右1一定是在第一位，还是等于他本身
code

return n > 0 && (n & -n) == n;

2.lc762二进制表示中质数个计算置位原题链接

给定两个整数 L 和 R ，找到闭区间 [L, R] 范围内，计算置位位数为质数的整数个数。
（注意，计算置位代表二进制表示中1的个数。例如 21 的二进制表示 10101 有 3 个计算置位。还有，1 不是质数。）

思路：主要在统计1的个数上：

  • 第一种：利用lowbit操作统计1的个数
  • 第二种： 每次cnt += x & 1 然后 x >>= 1;
    （此题数据范围较小1的个数不多可以弄个质数表偷鸡判断质数）
    笨比code
    class Solution {
  public int countPrimeSetBits(int left, int right) {
      int cnt = 0;
      for(int i = left; i <= right; i ++){
          // int sum = count(i);
          int sum = 0;
          for(int k = i; k > 0; k >>= 1)sum += k & 1;
          if(sum == 1)continue;
          boolean flag = true;
          for (int j = 2; j <= sum / j; j ++ ){
              if (sum % j == 0)flag = false;
          }
          if(flag)cnt ++;
      }
      return cnt;
  }
  public int count(int n){
      int res = 0; 
      while(n != 0){
          n -= (n & - n);
          res ++;
      }
      return res;
  }
}

3.lc136只出现一次的数字原题链接

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。
找出那个只出现了一次的元素。

思路：
利用异或运算 (满***换律和结合律)
a ^ a = 0
a ^ 0 = a

code

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i ++){
            cnt ^= nums[i];
        }
        return cnt;
    }
}

4.lc476数字的补数原题链接

给你一个 正 整数 num ，输出它的补数。补数是对该数的二进制表示取反。

思路：
统计每一位的反，再将该数左移到对应的位即可,注意不是求的fan

code

class Solution {
    public int findComplement(int num) {
        int res = 0;
        int t = 0;
        //注意不是补码，只是取反
        while(num > 0){
            res += (1 - num & 1) << t;
            num = num >> 1;
            t ++;
        }
        return res;
    }
}

5.lc371. 两整数之和原题链接

不使用运算符 + 和 - ​​​​​​​，计算两整数 ​​​​​​​a 、b ​​​​​​​之和。

思路：
利用异或将两数相加，在相与看是否进位即可。（异或相当于不进位加法：1 ^ 1 → 0，1 ^ 0 → 1, 0 ^ 0 → 0）
这题最多只会递归32次，因为每迭代一次b << 1,会在其最后一位多个0，到最后b一定等于0；
code

class Solution {
    public int getSum(int a, int b) {
        if(b == 0)return a;//不用进位即得答案
        int sum = a ^ b;//异或可以想成不进位加法
        int carry = (a & b) << 1;
        return getSum(sum,carry);
    }
}