题解 | #幂次进近#

三分
注意区间右端点的取值，太大了会爆精度。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
using ld=long double;
using ll=long long;
const ll INF=4e18;
const ld one=1.0;
ll n,m,k;
ll ksm(ll x,ll y)
{
	ll ans=1;
	for(;y>0;y>>=1)
	{
		if(y&1)
			ans*=x;
		x*=x;
	}
	return ans;
}
ll cal(ll x)
{
	return llabs(n-ksm(x,k));
}
int main(void)
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	ll ans,idx,l,r,fl,fr,fm;
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n>>k;
		if(k==1)
		{
			cout<<n<<'\n';
			continue;
		}
		l=1;
		r=(ll)powl(INF,one/k);
		while(r-l>2)
		{
			fm=(r-l)/3;
			fl=l+fm;
			fr=fl+fm;
			if(cal(fl)<cal(fr))
				r=fr;
			else
				l=fl;
		}
		ans=INF;
		idx=max(1ll,l-2);
		for(m=idx;m<=r;++m)
			if(cal(m)<ans)
			{
				ans=cal(m);
				idx=m;
			}
		cout<<idx<<'\n';
	}
	return 0;
}