解题报告：这道题其实就是树形dp的板子题，还掺杂着一点数论的气息，如果朴素去枚举每个数的最大公约数用试除法，o（n根号n）,如果n大点就不行了，可以用线性筛的思想，去枚举每个公约数，把他的>=2倍都加上它，这样做法线性On的。然后dfs任意一个节点，找最大距离就可以了。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const   int N=50010;
int h[N],e[N*2],idx,ne[N*2];
int sum[N];
int ans;
void add(int a,int b)
{
   
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a] = idx++;
}
int dfs(int u,int fa)
{
   
    int d1 = 0 , d2 = 0;
    for(int i = h[u] ; ~i ;i = ne[i])
    {
   
        int j = e[i];
        if (j == fa)    continue;
        int d = dfs(j , u ) + 1;
        if(d >= d1 ) d2 = d1 ,d1 = d;
        else if(d > d2) d2=d;
    }
    ans = max (ans , d1 + d2);
    return d1;
}
int main()
{
   
    memset(h,-1,sizeof h);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=2;j<=n/i;j++)
    sum[i*j]+=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(sum[i] < i)  add(sum[i] , i) , add(i, sum[i]);
    if(n==1)
    cout<<0<<endl;
    else
    {
   
        dfs(2,-1);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}