http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1045

题意:两个在同一行的碉堡之间必须有墙隔开,问在地图上最多能放多少碉堡。

题解:

二分匹配。

需要先将地图处理一下,任意的两个碉堡的x,y坐标都不能相同,

那么地图

4

。x  。。

。。。。

x  x  。。

。。。。

横着来变成了

1  x  2  2(同一行中被墙隔开的不算做是同一行了)(竖着同理)

3  3  3  3

x  x  4  4

5  5  5  5

竖着来变成了

1  x  5  6

1  3  5  6

x  x  5  6

2  4  5  6

除x点外找到了(1,1)(2,5)(2,6)(3,1)(3,3)(3,5)(3,6)(4,5)(4,6)(5,2)(5,4)(5,5)(5,6)

每个位置放置碉堡所占的横纵坐标,

每个横坐标的数字只能用一次,

横坐标    能选择的纵坐标

1            1

2            5,6

3            1,3,5,6

4            5,6

5            2,4,5,6

二分匹配,找最多的匹配对数;

/*
*@Author:   STZG
*@Language: C++
*/
#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
//#define DEBUG
#define RI register int
#define endl "\n"
using namespace std;
typedef long long ll;
//typedef __int128 lll;
const int N=1000+10;
const int M=100000+10;
const int MOD=1e9+7;
const double PI = acos(-1.0);
const double EXP = 1E-8;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int t,n,m,k,p,l,r,u,v;
int ans,cnta,cntb,flag,temp,sum;
int a[N][N],b[N][N];
char str[N][N];
struct node{};
int mp[N][N];
int col[N];
bool vis[N];
bool dfs(int u){
    for(int i=1;i<=cntb;i++){
        if(!vis[i]&&mp[u][i]){
            vis[i]=1;
            if(col[i]==-1||dfs(col[i])){
                col[i]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int maxmatch(){
    int res=0;
    for(int i=1;i<=cnta;i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(i))res++;
    }
    return res;
}
void init(){
    memset(mp,0,sizeof(mp));
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(col,-1,sizeof(col));
    cnta=1,cntb=1;
    ans=0;
}
int main()
{
#ifdef DEBUG
	freopen("input.in", "r", stdin);
	//freopen("output.out", "w", stdout);
#endif
    //ios::sync_with_stdio(false);
    //cin.tie(0);
    //cout.tie(0);
    //scanf("%d",&t);
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
    //scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%s",str[i]+1);
        }
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(str[i][j]=='X')
                    cnta++;
                else
                    a[i][j]=cnta;
            }
            cnta++;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(str[j][i]=='X')
                    cntb++;
                else
                    //cout<<a[j][i]<<" "<<cntb<<endl,
                    mp[a[j][i]][cntb]=1;
            }
            cntb++;
        }

        cout<<maxmatch()<<endl;
    }

#ifdef DEBUG
	printf("Time cost : %lf s\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);
#endif
    //cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}