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14.6 重建的压缩表示

参考视频: 14 - 6 - Reconstruction from Compressed Representation (4 min).mkv

在以前的视频中，我谈论PCA作为压缩算法。在那里你可能需要把1000维的数据压缩100维特征，或具有三维数据压缩到一二维表示。所以，如果这是一个压缩算法，应该能回到这个压缩表示，回到你原有的高维数据的一种近似。



如图：

如你所知，这是一个漂亮的与原始数据相当相似。所以，这就是你从低维表示z回到未压缩的表示。我们得到的数据的一个之间你的原始数据 x，我们也把这个过程称为重建原始数据。
当我们认为试图重建从压缩表示 x 的初始值。所以，给定未标记的数据集，您现在知道如何应用PCA，你的带高维特征x和映射到这的低维表示z。这个视频，希望你现在也知道如何采取这些低维表示z，映射到备份到一个近似你原有的高维数据。
现在你知道如何实施应用PCA，我们将要做的事是谈论一些技术在实际使用PCA很好，特别是，在接下来的视频中，我想谈一谈关于如何选择k。

14.7 主成分分析法的应用建议

参考视频: 14 - 7 - Advice for Applying PCA (13 min).mkv

假使我们正在针对一张 100×100像素的图片进行某个计算机视觉的机器学习，即总共有10000 个特征。

  1. 第一步是运用主要成分分析将数据压缩至1000个特征
  2. 然后对训练集运行学习算法。
  3. 在预测时，采用之前学习而来的U_reduce将输入的特征x转换成特征向量z，然后再进行预测
    注：如果我们有交叉验证集合测试集，也采用对训练集学习而来的U_reduce。
    错误的主要成分分析情况：一个常见错误使用主要成分分析的情况是，将其用于减少过拟合（减少了特征的数量）。这样做非常不好，不如尝试正则化处理。原因在于主要成分分析只是近似地丢弃掉一些特征，它并不考虑任何与结果变量有关的信息，因此可能会丢失非常重要的特征。然而当我们进行正则化处理时，会考虑到结果变量，不会丢掉重要的数据。
    另一个常见的错误是，默认地将主要成分分析作为学习过程中的一部分，这虽然很多时候有效果，最好还是从所有原始特征开始，只在有必要的时候（算法运行太慢或者占用太多内存）才考虑采用主要成分分析。