L A T E X L^AT_EX LATE​X 公式常用字符和表达式。

1. 数学符号

1.1. 关系符号

符号 语法 符号 语法 符号 语法 符号 语法
∼ \sim ∼ \sim ≃ \simeq ≃ \simeq ≅ \cong ≅ \cong ∝ \propto ∝ \propto
= = = = ≠ \neq ​= \neq or \ne = ˙ \dot= =˙ \dot= ∞ \infty ∞ \infty
≡ \equiv ≡ \equiv ≢ \not\equiv ​≡ \not\equiv ≈ \approx ≈ \approx ≉ \not\approx ​≈ \not\approx
≫ \gg ≫ \gg ⋙ \ggg ⋙ \ggg ≥ \ge ≥ \ge ≧ \geqq ≧ \geqq
≪ \ll ≪ \ll ⋘ \lll ⋘ \lll ≤ \leq ≤ \leq ≦ \leqq ≦ \leqq
∀ \forall ∀ \forall ∃ \exists ∃ \exists ∅ \empty ∅ \empty or \emptyset ∅ \varnothing ∅ \varnothing
∈ \in ∈ \in ∋ \ni ∋ \ni ∉ \notin ∈/​ \notin or \not\in
⊂ \subset ⊂ \subset ⊆ \subseteq ⊆ \subseteq ⊃ \supset ⊃ \supset ⊇ \supseteq ⊇ \supseteq
∪ \cup ∪ \cup ∩ \cap ∩ \cap
∧ \land ∧ \land or \wedge ∨ \lor ∨ \lor or \vee

1.2. 运算符号

符号 语法 符号 语法 符号 语法
± \pm ± \pm ∓ \mp ∓ \mp x \sqrt{x} x ​ \sqrt{x}
∖ \setminus ∖ \setminus ÷ \div ÷ \div a b \frac{a}{b} ba​ \frac{a}{b}
× \times × \times ⋅ \cdot ⋅ \cdot d x \mathrm{d}x dx \mathrm{d}x
∥ ⋅ ∥ \left \| \cdot \right \| ∥⋅∥ \left | {} \right | ∇ \nabla ∇ \nabla ∂ x \partial{x} ∂x \partial{x}
⊕ \oplus ⊕ \oplus ⊗ \otimes ⊗ \otimes

1.3. 大型运算符

符号 语法 符号 语法
∑ i = 1 N k 2 \sum_{i=1}^{N} k^2 i=1∑N​k2 \sum_{k=1}^{N} k^2 ∏ i = 1 N a i \prod_{i=1}^{N} a_i i=1∏N​ai​ \prod_{i=1}^{N} a_i
lim ⁡ n → ∞ x n \lim_{n \to \infty} x_n n→∞lim​xn​ \lim_{n \to \infty} x_n ∐ i = 1 N a i \coprod_{i=1}^{N} a_i i=1∐N​ai​ \coprod_{i=1}^{N} a_i
∫ a b f ( x )   d x \int_{a}^{b} f(x)\, dx ∫ab​f(x)dx \int_{a}^{b} f(x)\, dx ∬ a b f ( x )   d x   d y \iint_{a}^{b} f(x)\, dx\, dy ∬ab​f(x)dxdy \iint_{a}^{b} f(x)\, dx\, dy
∭ a b f ( x )   d x   d y   d z \iiint_{a}^{b} f(x)\, dx\, dy\, dz ∭ab​f(x)dxdydz \iiint_{a}^{b} f(x)\, dx\, dy\, dz ∮ C x 2   d x + 4 y 2   d y \oint_{C} x^2\, dx + 4y^2\, dy ∮C​x2dx+4y2dy \oint_{C} x^2\, dx + 4y^2\, dy

1.4. 箭头

符号 语法 符号 语法 符号 语法 符号 语法
← \leftarrow ← \leftarrow ← \gets ← \gets → \rightarrow → \rightarrow → \to → \to
↔ \leftrightarrow ↔ \leftrightarrow ⟵ \longleftarrow ⟵ \longleftarrow ⟶ \longrightarrow ⟶ \longrightarrow ↦ \mapsto ↦ \mapsto
⟼ \longmapsto ⟼ \longmapsto ↪ \hookrightarrow ↪ \hookrightarrow ↩ \hookleftarrow ↩ \hookleftarrow ↕ \updownarrow ↕ \updownarrow
↘ \searrow ↘ \searrow ↙ \swarrow ↙ \swarrow ↖ \nwarrow ↖ \nwarrow ↗ \nearrow ↗ \nearrow
↑ \uparrow ↑ \uparrow ↓ \downarrow ↓ \downarrow
⇀ \rightharpoonup ⇀ \rightharpoonup ⇁ \rightharpoondown ⇁ \rightharpoondown ↼ \leftharpoonup ↼ \leftharpoonup ↽ \leftharpoondown ↽ \leftharpoondown
↿ \upharpoonleft ↿ \upharpoonleft ↾ \upharpoonright ↾ \upharpoonright ⇃ \downharpoonleft ⇃ \downharpoonleft ⇂ \downharpoonright ⇂ \downharpoonright
⇐ \Leftarrow ⇐ \Leftarrow ⇒ \Rightarrow ⇒ \Rightarrow ⇔ \Leftrightarrow ⇔ \Leftrightarrow ⟸ \Longleftarrow ⟸ \Longleftarrow
⟹ \Longrightarrow ⟹ \Longrightarrow ⟺ \Longleftrightarrow ⟺ \Longleftrightarrow ⇑ \Uparrow ⇑ \Uparrow ⇓ \Downarrow ⇓ \Downarrow
⇕ \Updownarrow ⇕ \Updownarrow

2. 函数

2.1. 常用函数

符号 语法 符号 语法 符号 语法 符号 语法
log ⁡ \log log \log lg ⁡ \lg lg \lg ln ⁡ \ln ln ln log ⁡ a b \log_{a}{b} loga​b \log_{a}{b}
lim ⁡ a → b \lim_{a \to b} a→blim​ \lim_{a \to b}

2.2. 三角函数

符号 语法 符号 语法 符号 语法 符号 语法
sin ⁡ \sin sin \sin cos ⁡ \cos cos \cos tan ⁡ \tan tan \tan cot ⁡ \cot cot \cot
arcsin ⁡ \arcsin arcsin \arcsin arccos ⁡ \arccos arccos \arccos arctan ⁡ \arctan arctan \arctan \arccot \arccot
sinh ⁡ \sinh sinh \sinh cosh ⁡ \cosh cosh \cosh tanh ⁡ \tanh tanh \tanh coth ⁡ \coth coth \coth
sec ⁡ \sec sec \sec csc ⁡ \csc csc \csc

3. 文字

3.1. 希腊字母

符号 语法
A \Alpha A and α \alpha α \Alpha and \alpha
B \Beta B and β \beta β \Beta and \beta
Γ \Gamma Γ and γ \gamma γ \Gamma and \gamma
Δ \Delta Δ and δ \delta δ \Delta and \delta
E \Epsilon E, ϵ \epsilon ϵ and ε \varepsilon ε \Epsilon, \epsilon and \varepsilon
Z \Zeta Z and ζ \zeta ζ \Zeta and \zeta
H \Eta H and η \eta η \Eta and \eta
Θ \Theta Θ, θ \theta θ and ϑ \vartheta ϑ \Theta, \theta and \vartheta
I \Iota I and ι \iota ι \Iota and \iota
K \Kappa K and κ \kappa κ \Kappa and \kappa
Λ \Lambda Λ and λ \lambda λ \Lambda and \lambda
M \Mu M and μ \mu μ \Mu and \mu
N \Nu N and ν \nu ν \Nu and \nu
Ξ \Xi Ξ and ξ \xi ξ \Xi and \xi
Π \Pi Π, π \pi π and ϖ \varpi ϖ \Pi, \pi and \varpi
P \Rho P, ρ \rho ρ and ϱ \varrho ϱ \Rho, \rho and \varrho
Σ \Sigma Σ, σ \sigma σ and ς \varsigma ς \Sigma, \sigma and \varsigma
T \Tau T and τ \tau τ \Tau and \tau
Υ \Upsilon Υ and υ \upsilon υ \Upsilon and \upsilon
Φ \Phi Φ, ϕ \phi ϕ and φ \varphi φ \Phi, \phi and \varphi
X \Chi X and χ \chi χ \Chi and \chi
Ψ \Psi Ψ and ψ \psi ψ \Psi and \psi
Ω \Omega Ω and ω \omega ω \Omega and \omega

3.2. 字体

符号 语法
黑板粗体： A B C . . . \mathbb{ABC...} ABC... \mathbb{}，大写字母
正粗体： 012 … a b c … A B C … \mathbf{012…abc…ABC…} 012…abc…ABC… \mathbf{}，数字、大小写
粗体： 012 … a b c … A B C … α β γ … \boldsymbol{012…abc…ABC…\alpha \beta\gamma…} 012…abc…ABC…αβγ… \boldsymbol{}，多种
斜体数字： 0123456789 \mathit{0123456789} 0123456789 \mathit{}，数字
罗马体： 012 … a b c … A B C … \mathrm{012…abc…ABC…} 012…abc…ABC… \mathrm{}，多种
哥特体： 012 … a b c … A B C … \mathfrak{012…abc…ABC…} 012…abc…ABC… \mathfrak{}，多种
手写体： A B C … \mathcal{ABC…} ABC… \mathcal{ABC…}，大写
希伯来体： ℵ ℶ ℷ ℸ \aleph \beth \gimel \daleth ℵℶℷℸ \aleph \beth \gimel \daleth
花体： A B C . . . \mathscr{ABC...} ABC... \mathscr{}，大写

3.3. 声调、标识

符号 语法 符号 语法 符号 语法 符号 语法
a ˉ \bar{a} aˉ \bar{a} a ˊ \acute{a} aˊ \acute{a} a ˇ \check{a} aˇ \check{a} a ˋ \grave{a} aˋ \grave{a}
x ˘ \breve{x} x˘ \breve{x} x ^ \hat{x} x^ \hat{x} x ~ \tilde{x} x~ \tilde{x}
y ˙ \dot{y} y˙​ \dot{y} y ¨ \ddot{y} y¨​ \ddot{y}

4. 长公式与矩阵

4.1. 公式换行

想要实现长公式换行，可以用 \begin{}...\end{} 的方式来实现，中间如果想换行的话使用 \\ 来表示换行，用 & 可以实现对齐，& 后面的符号会自动对齐。如果想要给公式加上序号，可以使用 \tag{}。

符号 语法
{ A x ≤ b A e q ⋅ x = b e q (4.2) \begin{cases} Ax & \leq b \\Aeq \cdot x &= beq \\\end{cases} \tag{4.2} { AxAeq⋅x​≤b=beq​(4.2) 
\begin{cases} Ax \leq b \\
Aeq \cdot x = beq \\
lb \leq x \leq ub \\
\end{cases} \tag{4.2}

4.2. 矩阵

使用换行和对齐就可以实现矩阵的编写了。

符号 语法
x y z v \begin{matrix} x & y \\ z & v \\ \end{matrix} xz​yv​ 
\begin{matrix} 
 x & y \\ 
 z & v \\
\end{matrix}
∣ x y z v ∣ \begin{vmatrix} x & y \\ z & v \\ \end{vmatrix} ∣∣∣∣​xz​yv​∣∣∣∣​ 
\begin{vmatrix} 
 x & y \\ 
 z & v \\
\end{vmatrix}
∥ x y z v ∥ \begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \\ \end{Vmatrix} ∥∥∥∥​xz​yv​∥∥∥∥​ 
\begin{Vmatrix} 
 x & y \\ 
 z & v \\
\end{Vmatrix}
[ x y z v ] \begin{bmatrix} x & y \\ z & v \\ \end{bmatrix} [xz​yv​] 
\begin{bmatrix} 
 x & y \\ 
 z & v \\
\end{bmatrix}
{ x y z v } \begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \\ \end{Bmatrix} { xz​yv​} 
\begin{Bmatrix} 
 x & y \\ 
 z & v \\
\end{Bmatrix}
( x y z v ) \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \\ \end{pmatrix} (xz​yv​) 
\begin{pmatrix} 
 x & y \\ 
 z & v \\
\end{pmatrix}
∣ 0 ⋯ 0 ⋮ ⋱ ⋮ 0 ⋯ 0 ∣ \begin{vmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \\ \end{vmatrix} ∣∣∣∣∣∣∣​0⋮0​⋯⋱⋯​0⋮0​∣∣∣∣∣∣∣​ 
\begin{vmatrix} 
0 & \cdots & 0 \\ 
\vdots & \ddots & \vdots \\ 
0 & \cdots & 0 \\ 
\end{vmatrix}