标题:方格分割【第八届蓝桥杯C/C++ B组省赛第4题】
6x6的方格,沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。
如图:p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。
试计算:
包括这3种分法在内,一共有多少种不同的分割方法。
注意:旋转对称的属于同一种分割法。
请提交该整数,不要填写任何多余的内容或说明文字。
解题报告:我们可以发现这道题是dfs题,因为要分割出两个面积相等的部分,可以把图从中间分开,发现这两侧的点竟然是中心对称的,无非是多记录个状态dfs,但这题告诉我们对称的算一种,那么要除以4,中心对称点有4个对称点。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#define IL inline
#define x first
#define y second
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N=6;
int f[N];
int a[N];
bool st[N+1][N+1];
int dx[4]={
0,1,0,-1},dy[4]={
1,0,-1,0};
int cnt;
void dfs(int x,int y)
{
if(x==0||y==0||x==6||y==6)
{
cnt++;
return ;
}
for(int i=0;i<4;i++)
{
int tx=x+dx[i];
int ty=y+dy[i];
// if(tx<0||ty<0||tx>N||ty>N) continue;
if(!st[tx][ty])
{
st[tx][ty]=st[N-tx][N-ty]=1;
dfs(tx,ty);
st[tx][ty]=st[N-tx][N-ty]=0;
}
}
}
int main()
{
memset(st,0,sizeof st);
st[3][3]=1;
dfs(3,3);
cout<<cnt/4<<endl;
return 0;
}