定义

       二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。在图论中是这样定义的：二叉树是一个连通的无环图，并且每一个顶点的度不大于3。有根二叉树还要满足根结点的度不大于2。有了根结点之后，每个顶点定义了唯一的父结点，和最多2个子结点。

       前驱：指前面一个支点

       后继：指后面一个支点

基本概念

 

       二叉树是递归定义的，其结点有左右子树之分，因此它有以下5种形态：

       

 

       (1)空二叉树——如图(a)；
       (2)只有一个根结点的二叉树——如图(b)；
       (3)只有左子树——如图(c)；
       (4)只有右子树——如图(d)；
       (5)完全二叉树——如图(e)。                                                                                  


       二叉树的2种储存结构：链式存储、线性存储

       (1)线性存储（用数组存）

     

        (2)链式存储（用结构体类的指针存）

                用代码表示就是：

         //节点类型
         typedef struct Node {
                char data;            //节点数据
                struct Node *lchild;  //指向左孩子的指针
                struct Node *rchild;  //指向右孩子的指针
         } node; 

                 

 

遍历顺序

       先根（序）遍历：根、左子树、右子树

       例如上面一个图用先根遍历表示就是：ABDCEF       

       相关代码如下 ：

void dispPreOrder(Node *root)
{
     if(root!=NULL)
     {
         printf("%c",root->data);  //先处理他的根
         dispPreOrder(root->lchild);  //再处理他的左子树
         dispPreOrder(root->rchild);  //最后处理他的右子树
     }
}

 

       中根（序）遍历：左子树、根、右子树

       例如上面的辣个图用中根遍历表示就是：DBAECF

       相关代码如下：

 void dispInOrder(Node *root)
 {
       if(root!=NULL)
       {
             dispInOrder(root->lchild);  //同样先处理他的左子树
             printf("%c",root->data);  //然后输出根
             dispInOrder(root->rchild);  //最后处理它的右子树
       }
 } 

       后根（序）遍历：左子树、右子树、根

       例如上面的图用后根遍历表示就是：DBEFCA       相关代码如下：

void dispPostOrder(Node *root)
{
    if(root!=NULL)
    {
          dispPostOrder(root->lchild);  //这个就不用说了，同上
          dispPostOrder(root->rchild);
          printf("%c",root->data);
    }
}

构造二叉树：

       根据中序，先序构造二叉树

node *createBinaryTree_In_Pre(char *pre,char *in,int n)
{
    node *b;
    char *p;
    int k;
    if(n<=0)
        return NULL;
    b=(node*)malloc(sizeof(node));
    b->data=*pre;
    for(p=in;p<=in+n;p++)
    {
         if(*p==*pre)
             break;
    }
    k=p-in;
    b->lchild=createBinaryTree_In_Pre(pre+1,in,k);
    b->rchild=createBinaryTree_In_Pre(pre+k+1,p+1,n-k+1);
    return b;
}

       根据中序，后序构造二叉树

node *createBinaryTree_In_Post(char *post,char *in,int n)
{
     node *b;
     char r,*p;
     int k;
     if(n<=0)
          return NULL;
     r=*(post+n-1);
     b=(node*)malloc(sizeof(node));
     b->data=r;
     for(p=in;p<in+n;p++)
     {
          if(*p==r)
              break;
     }
     k=p-in;
     b->lchild=createBinaryTree_In_Post(post,in,k);
     b->rchild=createBinaryTree_In_Post(post+k,p+1,n-k-1);
     return b;
}