多分类加权指标计算

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思路

本题是机器学习中经典的多分类评估指标计算问题，需要根据预测标签和真实标签，计算加权精确率（Precision）、召回率（Recall）和 F1 分数。

核心步骤：

1. 逐类统计混淆矩阵元素：对每个类别 ，遍历所有样本，统计：

- ：预测为 且真实也为 的样本数

- ：预测为 但真实不为 的样本数

- ：真实为 但预测不为 的样本数

1. 计算每类指标：

- ，分母为 0 时结果为 0

- ，分母为 0 时结果为 0

- ，分母为 0 时结果为 0

1. 加权聚合：将每类指标乘以对应权重 后求和，得到最终的加权精确率、召回率和 F1 分数。

以样例为例：

• 类别 0：，precision=1.00，recall=0.75，f1≈0.86
• 类别 1：，precision=0.50，recall=0.50，f1=0.50
• 类别 2：，precision≈0.33，recall=0.50，f1=0.40

加权后：precision = ，以此类推。

整个过程就是按定义直接模拟计算即可，没有特殊的算法技巧，关键在于正确处理分母为 0 的边界情况。

代码

def main():
    pred = list(map(int, input().split()))
    true = list(map(int, input().split()))
    weights = list(map(float, input().split()))

    n_classes = len(weights)

    wp = 0.0
    wr = 0.0
    wf = 0.0

    for c in range(n_classes):
        tp = sum(1 for p, t in zip(pred, true) if p == c and t == c)
        fp = sum(1 for p, t in zip(pred, true) if p == c and t != c)
        fn = sum(1 for p, t in zip(pred, true) if t == c and p != c)

        prec = tp / (tp + fp) if (tp + fp) > 0 else 0.0
        rec = tp / (tp + fn) if (tp + fn) > 0 else 0.0
        f1 = 2 * prec * rec / (prec + rec) if (prec + rec) > 0 else 0.0

        wp += weights[c] * prec
        wr += weights[c] * rec
        wf += weights[c] * f1

    print(f"{wp:.2f} {wr:.2f} {wf:.2f}")

main()

复杂度分析

• 时间复杂度：，其中 为类别数， 为样本数。对每个类别遍历一次所有样本。
• 空间复杂度：，存储预测和真实标签数组。