本题即求
即
由排序不等式知正序和最大,故只需求将a,b序列变成正序的最小步数。
首先对a操作或对b操作是没有区别的,因为我们只关系a,b中元素
的对应关系。
所以我们不妨只对b操作。
因只关心大小,不妨将a,b分别离散化。
然后将a一一映射成1-n,只需求将b序列变成1,2,3...n的最小步数。
首先任意一次操作可以将b序列的逆序对数-1,或者+1。
设b序列的逆序对对数为s,则将b序列变成a序列至少需要s步。
又因每次操作都可以将b序列逆序对数量--(否则b序列已经变成a序列)。
故可以用s步将b序列变为a序列。
综上将b序列变为a序列的最小步数即为b序列的逆序对对数。