题目难度:二星
考察点:贪心
方法:贪心
1.分析:
因为这个题一定要注意的是每艘船最多可同时载两人这个条件,那么其实我们首先需要要将读入进来的体重数组进行排序,然后我们在采用贪心的算法,将最重的人和最轻的人尽可能的放在一条船上,这样保证得到的船只数是最小的,那么我们就要判断最重的人和最轻的人是否能够在一条船上,即判断最重的人和最轻的人是否大于limit的值就可以了,如果最重的人和最轻的人是否大于limit,那么最重的人就可以和最轻的人在一条船上,否则最重的人就只能一个人一条船。在对体重数组排序完成后,我们可以采用双指针的方法来求解答案,即设置l=0, r=n-1,其中l表示较轻的人,r表示较重的人,然后满足条件while(l < r),如果当前较轻的人和当前较重的人的体重加在一起,那么我们就能让这两个人在一条穿上,即两个指针都进行移动l++,r--,否则就只能较重的人一个人一条船,即指针r移动, r--。最后我们在判断指针l和r是否相等,如果相等,那么还得需要一条船来装这个人,至此这个题目就可以解决了。
例如:有4个人体重分别是1、2、 3、 5 船的载重为4。
初始化指针l=0, r=3, ans = 0:
第一次:a[0]+a[3] > 4, 那么此时 ans++, r--, 即ans=1, r= 2。
第二次:a[0]+a[2] == 4, 那么此时 ans++, l++, r--, 即ans=2, l = 1, r= 1。
第三次:l == r, 那么此时 ans++, 即ans = 3。
算法实现:
(1). 使用getline和stringstream处理一下输入,得到体重数组和limit值。(2). 将体重数组进行排序。
(3). 根据上述双指针进行计算结果,即如果(a[l] + a[r] <= limit) 那么指针l和r都进行移动,否则只移动指针r,而每次都需要对结果进行+1,因为无论是大于limit还是小于limit都需要一条船。
(4). 输出结果ans。
空间复杂度:O(n)
2.复杂度分析:
时间复杂度:O(n*log(n))空间复杂度:O(n)
3.代码:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; vector<int> a; int main(){ string str; getline(cin, str); stringstream ss(str); int x; while(ss>>x) a.push_back(x); int limit; cin>>limit; sort(a.begin(), a.end()); int l = 0, r = a.size()-1, ans = 0; while(l < r) { if(a[l] + a[r] <= limit) l++, r--; else r--; ans++; } ans += (l == r); cout<<ans<<endl; return 0; }