中国剩余定理总结:就是一个定理、公式而已。
三人同行七十稀,
五树梅花廿一枝,
七子团圆正半月,
除百零五便得知。
它的意思是:
凡是用3个一数剩下的余数,将它用70去乘(因为70是5与7的倍数,而又是以3去除余1的数);
5个一数剩下的余数,将它用21去乘(因为21是3与7的倍数,又是以5去除余1的数);
7个一数剩下的余数,将它用15去乘(因为15是3与5的倍数,又是以7去除余1的数),
将这些数加起来,若超过105,就减掉105,如果剩下来的数目还是比105大,就再减去105,
直到得数比105小为止。
例如NYOJ—韩信点兵:
描述
相传韩信才智过人,从不直接清点自己军队的人数,只要让士兵先后以三人一排、五人一排、
七人一排地变换队形,而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。
输入3个非负整数a,b,c ,表示每种队形排尾的人数(a<3,b<5,c<7),输出总人数的最小值(或报告无解)。
已知总人数不小于10,不超过100 。
输入
输入3个非负整数a,b,c ,表示每种队形排尾的人数(a<3,b<5,c<7)。例如,输入:2 4 5
输出
输出总人数的最小值(或报告无解,即输出No answer)。实例,输出:89
样例输入
2 1 6
样例输出
41
解题思路:虽然我知道考查的是中国剩余定理,但是我就是不用它!我AC代码的中心思想就是,从11到100一个一个的试。
AC代码:
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int a,b,c,tmp=1; //tmp是中间变量,用来考查这个数是否存在。
cin>>a>>b>>c;
for(int i=11;i<100;i++){ //这个地方很重要。必须从11开始、必须小于100,认真读题!
if(i%3==a&&i%5==b&&i%7==c)
{
cout<<i<<endl;
tmp=0;
break;
}
}
if(tmp==1)
cout<<"No answer";
return 0;
}