题目链接：http://acm.ocrosoft.com/problem.php?cid=1695&pid=1

题目描述

    大学里实行学分。每门课程都有一定的学分，学生只要选修了这门课并考核通过就能获得相应的学分。学生最后的学分是他选修的各门课的学分的总和。 

    每个学生都要选择规定数量的课程。其中有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如，《数据结构》必须在选修了《高级语言程序设计》之后才能选修。我们称《高级语言程序设计》是《数据结构》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。为便于表述每门课都有一个课号，课号依次为1，2，3，……。

下面举例说明 ：


    上例中1是2的先修课，即如果要选修2，则1必定已被选过。同样，如果要选修3，那么1和2都一定已被选修过。 

    学生不可能学完大学所开设的所有课程，因此必须在入学时选定自己要学的课程。每个学生可选课程的总数是给定的。现在请你找出一种选课方案，使得你能得到学分最多，并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。 

输入

    输入文件的第一行包括两个正整数M、N（中间用一个空格隔开）其中M表示待选课程总数（1≤M≤1000)，N表示学生可以选的课程总数（1≤N≤M)。 
    接下来M行每行代表一门课，课号依次为1，2……M。每行有两个数（用一个空格隔开），第一个数为这门课的先修课的课号（若不存在先修课，则该项为0），第二个数为这门课的学分。学分是不超过20的正整数。 

输出

输出文件第一行只有一个数，即实际所选课程的学分总数。以下N行每行有一个数，表示学生所选课程的课号。

样例输入

7 4

2 2

0 1

0 4

2 1

7 1

7 6

2 2

样例输出

13

思路：

假设F[i,m]表示以i为根的子树被分配到m的容量所能获得的最大得分，对于i的每一个儿子j，先将F[i,0~m-v[j]]全部赋值给F[j,0~m-v[j]]，后剩下的m-v[j]个空间的最优值赋值给以j为根的子树去进行递归计算，递归计算完j后，F[i,m] = max(F[i,m],F[j,m-v[j]]+c[j])，v[j]<=m<=M。我觉得是F[j,m]的最优值包含了F[i,m]的最优值，所以只需要在F[i,m]和F[j,m-v[j]]+c[j]（放j结点）中取最大值代替F[i,m]即可。大概就是这样了。

 

#include <bits/stdc++.h>

#define maxn 10005

using namespace std;

int rt,u,v,m,n;

int w[maxn];//代表权值

int vis[maxn];//标记根节点

vector<int> g[maxn];

int dp[maxn][maxn];//二维数组的后一维代表去或不去的两种情况

void dfs(int u)

{

dp[u][1]=w[u];//遍历u是必选的

for(int i=0;i<g[u].size();i++)

{

int v=g[u][i];//子节点

dfs(v);

for(int j=m+1;j>=1;j--)

{

for(int k=j-1;k>=1;k--)

{

dp[u][j]=max(dp[u][j-k]+dp[v][k],dp[u][j]);//更新dp数组

}

 }

 }



}

int main()

{

cin>>n>>m;

for(int i=1;i<=n;i++)

{

  cin>>u>>w[i];

  g[u].push_back(i);//建立父节点对子节点的图

}

dfs(0);

cout<<dp[0][m+1];

  return 0;

}