题目描述

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例：

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

思路

1.既然是高度平衡的二叉树，我们只需要每次取数组的中点作为根，根左边是左子树，根右边是右子树，一直递归下去即可。

Java代码实现

    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return sortedArrayToBST(nums,0,nums.length-1);
    }

    private TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums,int start,int end) {
        if(start > end)
            return null;
        int mid = start + (end - start)/2;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        root.left = sortedArrayToBST(nums,start,mid-1);
        root.right = sortedArrayToBST(nums,mid+1,end);
        return root;
    }