题目描述

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例：

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

思路

1.这道题可以通过找规律发现，2^n个元素是一组的，它们的值是由上一组元素加2^n-1得到的。
2.具体规律，可以看下图。

Java代码实现

 public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        res.add(0);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //增量
            int increment = 1 << i;
            //从后往前加
            for (int j = res.size()-1; j >=0 ; j--) {
                res.add(res.get(j)+increment);
            }
        }
        return res;
 }