http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3998
题意:给定一个序列,求此序列的最大上升子序列的长度,以及在此长度下不相交的序列条数。
题解:网络流+最大流+DP
首先动态规划求出F[i],表示以第i位为开头的最长上升序列的长度,求出最长上升序列长度K。
1、把序列每位i拆成两个点<i.a>和<i.b>,从<i.a>到<i.b>连接一条容量为1的有向边。
2、建立附加源S和汇T,如果序列第i位有F[i]=K,从S到<i.a>连接一条容量为1的有向边。
3、如果F[i]=1,从<i.b>到T连接一条容量为1的有向边。
4、如果j>i且A[i] < A[j]且F[j]+1=F[i],从<i.b>到<j.a>连接一条容量为1的有向边。
求网络最大流
/*
*@Author: STZG
*@Language: C++
*/
#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
//#define DEBUG
#define RI register int
#define endl "\n"
using namespace std;
typedef long long ll;
//typedef __int128 lll;
const int N=1000+10;
const int M=100000+10;
const int MOD=1e9+7;
const double PI = acos(-1.0);
const double EXP = 1E-8;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int s,t,n,m,k,p,l,r,u,v;
int ans,cnt,flag,temp,sum,maxflow,len;
int a[N];
int dis[N];
int dp[N];
struct node{
int u,v;
ll c;
node(){};
node(int u,int v,ll cap):u(u),v(v),c(cap){}
};
vector<node>edge;
vector<int>G[N];
void Addedge(int u,int v,ll cap){
edge.push_back({u,v,cap});
edge.push_back({v,u,0});
int sz=edge.size();
G[u].push_back(sz-2);
G[v].push_back(sz-1);
}
bool bfs(int u){
memset(dis,-1,sizeof(dis));
dis[u]=0;
queue<int>q;
q.push(u);
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=0,j=G[u].size();i<j;i++){
node e=edge[G[u][i]];
if(dis[e.v]<0&&e.c>0){
dis[e.v]=dis[u]+1;
q.push(e.v);
}
}
}
return dis[t]>0;
}
ll dfs(int u,ll flow){
if(u==t){
return flow;
}
ll now;
for(int i=0,j=G[u].size();i<j;i++){
node e=edge[G[u][i]];
if(e.c>0&&dis[e.v]==dis[u]+1&&(now=dfs(e.v,min(flow,e.c)))){
edge[G[u][i]].c-=now;
edge[G[u][i]^1].c+=now;
return now;
}
}
return 0;
}
void dinic(){
ll res;
while(bfs(s)){
while((res=dfs(s,INF))){
ans+=res;
}
}
}
void init(){
s=0;
t=2*n+1;
edge.clear();
for(int i=s;i<=t;i++)G[i].clear();
ans=0;
maxflow=0;
len=0;
}
int main()
{
#ifdef DEBUG
freopen("input.in", "r", stdin);
//freopen("output.out", "w", stdout);
#endif
//ios::sync_with_stdio(false);
//cin.tie(0);
//cout.tie(0);
//scanf("%d",&t);
//while(t--){
while(~scanf("%d",&n)){
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
dp[i]=1;
}
init();
for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<i;j++)if(a[j]<a[i])dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
for(int i=1;i<=n;i++)len=max(len,dp[i]);
cout<<len<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)if(dp[i]==1)Addedge(s,i,1);
for(int i=1;i<=n;i++)if(dp[i]==len)Addedge(i+n,t,1);
for(int i=1;i<=n;i++)Addedge(i,i+n,1);
for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<i;j++)if(a[j]<=a[i]&&dp[j]+1==dp[i])Addedge(j+n,i,1);
dinic();
cout<<ans<<endl;
}
//}
#ifdef DEBUG
printf("Time cost : %lf s\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);
#endif
//cout << "Hello world!" << endl;
return 0;
}