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(共68篇)
算法入门-树上子链
题意 一颗有n个结点的树,每个结点具有权值,求解最长(权值最大)的一条子链 思路 对于某一个结点来思考,他能构成的最长子链无非下列集中情况之一 包含他的最长链+最长的包含他一个儿子的最长链 所有结点均为负值,最长子链自身的权值 他自己的一条最长链(另一条全负) 因此我们维护一个dp数组,...
树形dp
dp
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2025-05-19
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算法入门-二叉苹果树(边权转点权)
题意 对于一个有n个结点的二叉树,根的编号一定为1,每条边有权值 求保留q条边时,最多能获得多少权值 tip:分析样例可以知道,这棵树的根是必须保留的,“剪枝行为”一定是保留根含有根的子树 思路 由于输入是无规律的输入每一条边,所以应当先建立起二叉树,从根开始深搜建树 由于边权是较难处理的,我...
dp
树形dp
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2025-05-16
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算法入门-(USACO 2008 Jan G)Cell Phone Network(最小支配集)
最小支配集 选择一个点,可以覆盖相邻的点,覆盖所有点所需最小选点 题意 给定一颗n个结点的树,求最小支配集 思路 考虑每一个点,他可能被支配的方式有:被父亲支配,选自己,被儿子支配,维护一个二维dp数组记录点和状态: 自己: 父亲: 儿子: 对于自己和父亲,状态方程很显然可以推出,对于...
dp
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最小支配集
2025-05-16
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算法入门-Strategic game(最小点覆盖)
最小点覆盖 选择一个点,覆盖所有相邻边,最少选几个点能覆盖所有边 题意 给定一棵n个结点的树,选定一个结点后即可覆盖他的所有邻边,求覆盖所有邻边的最少选定结点数 思路 动态规划 对于每一个结点,由于覆盖边,所以自己考虑选和不选两种情况,且父亲没选,自己就一定得选,父亲选了,自己就可选可不选...
dp
树形dp
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最小点覆盖
2025-05-15
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算法入门-小G有一个大树
题意 对于一棵树,我们希望找到一个点,使得删除这个点之后,最大子树的结点数最小 以边的形式输入,输出被删除的点的编号和删除后最大子树的结点数 思路 考虑用无根树描述,对于树的某一个结点,删掉后,整棵树变为两部分 这个结点的父亲所属的树 这个结点的若干子树 故另表示删除这个点后最大子树结点...
dp
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2025-05-14
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算法入门-没有上司的舞会
题意 给定一颗n个结点的树,结点编号1~n,每个结点有权值,一个点选择以后,它的父亲就不可以被选,输出能选出的最大权值 思路 对于每个点,都有选和不选两种情况,当一个点选的时候,所有的儿子都不能选,当一个点不选的时候,每个儿子取选和不选的最大值即可,维护一个二维dp数组,状态转移方程如下 注...
dp
树形dp
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2025-05-14
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算法入门-宝藏猎人
题意 共有0~30000编号的岛,有n个宝藏,你每次只能往编号大的方向走,走的步长只能是上一次走的步长+p(p=-1,0,1),第一步走了d,求最多能拿到多少宝藏 思路 本题应该使用dfs+剪枝是更好写的 dp 对于0~30000这个范围,从1开始走,最大的偏移量不超过300 即相较于第一步...
dp
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2025-05-10
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算法入门-[NOIP2005]过河
题意 给定桥的长度L,每一步可以走S~T中任意距离,桥上共有M颗石子,求走过桥最少踩多少石子 0<= L <=1e9, 1<=S<=T<=10, 1<=M<=100 思路 一个类似于走楼梯的动态规划,很显然的可以得到转移方程:其中,S<=j<...
dp
路径压缩
2025-05-10
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算法入门-拦截导弹
题意 有若干导弹,拦截系统只能拦高度降序的一组导弹,问一套系统最多拦截多少导弹,拦截全部导弹需要几套系统 思路 对于第一个问题,直接对整个序列跑一个最长递减子序列(LDS Longest-Decreasing-Subsequence) 对于第二个问题,正解是跑一个最长递增子序列(LIS)...
dp
最长递增子序列
最长递减子序列
2025-05-06
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算法入门-简单瞎搞题(分组背包+bitset优化)
题意 有n个区间,从每个区间中取一个值求 的种数 思路 分组背包,考虑前i组能不能凑出j,,其中k属于a[i] 双层枚举i,j,对于每一个j枚举区间,O(100*1000000*100)=O(1e10),过不了一点 for(int i=1;i<=n;i++){ fo...
dp
分组背包
bitset
2025-05-06
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