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随笔(17)

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全部文章（共3篇）

Lecture 10 对偶理论

Note: The lecture from cxt. 对偶问题基础为什么要构造原问题的对偶问题？非凸问题NP-hard：对偶问题便于计算分析；对偶问题解与原问题解的关联；对偶将一系列约束优化转化成更少的约束优化甚至无约束优化；对偶提供一些新的解法；如何构造对偶拉格朗日对...

数学 cxt

2022-08-28

0 324

Lecture 3 凸函数

凸函数定义在凸集上定义的关系；几何意义：输入两点凸组合的值在两点函数值的凸组合下方凹凸关系：一般极大化凹函数问题转化成极小化凸问题；严格凸：取等，想象输入两点线段上的值，输出等于两点的凸组合，如线性函数，而不是想象函数值水平相等（极特殊情形）；常见凸函数线性函数：既是凹函数也...

数学 cxt

2022-08-27

0 443

Lecture 2 凸集

Note: The lecture from cxt. 引入：凸优化问题可行域凸集；局部最优即是全局最优; 最优点处的负梯度方向与凸可行集上任意方向的夹角大于90°，非凸集未必成立； −∇f(x∗)T(x−x∗)≤0,∀x∈S-\nabla f(x^*)^T(x-x^*)\leq0, \fo...

数学 cxt

2022-08-27

0 307