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数学知识点整理

这篇文章主要是整理一些定理，方便后面复习。没有证明(学OI要什么证明)。数论相关常见的积性函数单位函数欧拉函数表示小于等于n的数字中与n互质的数字个数。莫比乌斯函数正因子数因子函数易知一般记作常值函数幂函数特别的，常记作狄利克雷卷积对于两个数论函数，其中*为狄利克雷卷积...

数学

2020-05-22

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【每日一题】子序列

solution 我们大胆猜测：如果当前已经选择了一些位置，加入新位置时只要与已选的最后一个位置满足题目条件，那么肯定与前面的每个位置都满足条件。下面给出证明。证明:设已有。对于第一个不等式，同时变为，因为底数为正数，所以不等式符号不变。即变为,对于第二个不等式，同时变为，即变为。然后将这两个新...

数学动态规划

2020-04-23

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【每日一题】逆序对

solution 枚举一个为0的位置，然后想办法统计该位置产生的贡献。显然，一个为0的位置产生的贡献就是它前面1的个数。如果位置为0，那么他前面共有种可能的序列，每种序列都有个数字，那么总的数字数量就是。显然的，这些数字中0和1的数量应该是相等的。所以其中1的个数就是。然后考虑后面的位置共有种可能...

数学排列组合

2020-04-15

7 765